單片機主要作用是控製外圍的器件，並實現一定的通信和數據處理。但在某些特定場合，不可避免地要用到數學運算，盡管單片機並不擅長實現算法和進行複雜的運算。下麵主要是介紹如何用單片機實現數字濾波。

在單片機進行數據采集時，會(hui) 遇到數據的隨機誤差，隨機誤差是由隨機幹擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會(hui) 現無規則的變化而無法預測，但多次測量的結果符合統計規律。為(wei) 克服隨機幹擾引起的誤差，硬件上可采用濾波技術，軟件上可采用軟件算法實現數字濾波。濾波算法往往是係統測控算法的一個(ge) 重要組成部分，實時性很強。

采用數字濾波算法克服隨機幹擾的誤差具有以下優(you) 點：

1、數字濾波無需其他的硬件成本，隻用一個(ge) 計算過程，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。尤其是數字濾波可以對頻率很低的信號進行濾波，這是模擬濾波器做不到的。

2、數字濾波使用軟件算法實現，多輸入通道可共用一個(ge) 濾波程序，降低係統開支。

3、隻要適當改變濾波器的濾波程序或運算，就能方便地改變其濾波特性，這對於(yu) 濾除低頻幹擾和隨機信號會(hui) 有較大的效果。

4、在單片機係統中常用的濾波算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術平均濾波法、加權平均濾波法、滑動平均濾波等。

(1)限幅濾波算法

該運算的過程中將兩(liang) 次相鄰的采樣相減，求出其增量，然後將增量的絕對值，與(yu) 兩(liang) 次采樣允許的最大差值A進行比較。A的大小由被測對象的具體(ti) 情況而定，如果小於(yu) 或等於(yu) 允許的最大差值，則本次采樣有效;否則取上次采樣值作為(wei) 本次數據的樣本。

算法的程序代碼如下：

#defineA //允許的最大差值

chardata; //上一次的數據

char filter()

{

chardatanew; //新數據變量

datanew=get_data(); //獲得新數據變量

if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))

return data;

else

returndatanew;

}

說明：限幅濾波法主要用於(yu) 處理變化較為(wei) 緩慢的數據，如溫度、物體(ti) 的位置等。使用時，關(guan) 鍵要選取合適的門限製A。通常這可由經驗數據獲得，必要時可通過實驗得到。

(2)中值濾波算法

該運算的過程是對某一參數連續采樣N次(N一般為(wei) 奇數)，然後把N次采樣的值按從(cong) 小到大排列，再取中間值作為(wei) 本次采樣值，整個(ge) 過程實際上是一個(ge) 序列排序的過程。

算法的程序代碼如下：

#define N11 //定義(yi) 獲得的數據個(ge) 數

char filter()

{

charvalue_buff[N]; //定義(yi) 存儲(chu) 數據的數組

char count,i,j,temp;

for(count=0;count

{

value_buf[count]=get_data();

delay(); //如果采集數據比較慢，那麽(me) 就需要延時或中斷

}

for(j=0;j

{

for(value_buff[i]>value_buff[i+1]

{

temp=value_buff[i];

value_buff[i]=value_buff[i+1];

value_buff[i+1]=temp;

}

}

returnvalue_buff[(N-1)/2];

}

說明：中值濾波比較適用於(yu) 去掉由偶然因素引起的波動和采樣器不穩定而引起的脈動幹擾。若被測量值變化比較慢，采用中值濾波法效果會(hui) 比較好，但如果數據變化比較快，則不宜采用此方法。

(3)算術平均濾波算法

該算法的基本原理很簡單，就是連續取N次采樣值後進行算術平均。

算法的程序代碼如下：

char filter()

{

int sum=0;

for(count=0;count

{

sum+=get_data();

delay():

}

return (char)(sum/N);

}

說明：算術平均濾波算法適用於(yu) 對具有隨機幹擾的信號進行濾波。這種信號的特點是有一個(ge) 平均值，信號在某一數值附近上下波動。信號的平均平滑程度完全到決(jue) 於(yu) N值。當N較大時，平滑度高，靈敏度低;當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。為(wei) 了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之類的2的整數冪，以便在程序中用移位操作來代替除法。

(4)加權平均濾波算法

由於(yu) 前麵所說的“算術平均濾波算法”存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為(wei) 了協調平滑度和靈敏度之間的關(guan) 係，可采用加權平均濾波。它的原理是對連續N次采樣值分別乘上不同的加權係數之後再求累加，加權係數一般先小後大，以突出後麵若幹采樣的效果，加強係統對參數變化趨勢的認識。各個(ge) 加權係數均小於(yu) 1的小數，且滿足總和等於(yu) 1的結束條件。這樣加權運算之後的累加和即為(wei) 有效采樣值。其中加權平均數字濾波的數學模型是：

式中：D為(wei) N個(ge) 采樣值的加權平均值：XN-i為(wei) 第N-i次采樣值;N為(wei) 采樣次數;Ci為(wei) 加權係數。加權係數Ci體(ti) 現了各種采樣值在平均值中所占的比例。一般來說采樣次數越靠後，取的比例越大，這樣可增加新采樣在平均值中所占的比重。加權平均值濾波法可突出一部分信號抵製另一部分信號，以提高采樣值變化的靈敏度。

樣例程序代碼如下：

char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //code數組為(wei) 加權係數表，存在程序存儲(chu) 區

char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;

char filter()

{

char count;

char value_buff[N];

int sum=0;

for(count=0;count

{

value_buff[count]=get_data();

delay();

}

for(count=0;count

sum+=value_buff[count]*jq[count];

return(char)(sum/sum_jq);

}

(5)滑動平均濾波算法

以上介紹和各種平均濾波算法有一個(ge) 共同點，即每獲取一個(ge) 有效采樣值必須連續進行若幹次采樣，當采速度慢時，係統的實時得不到保證。這裏介紹的滑動平均濾波算法隻采樣一次，將一次采樣值和過去的若幹次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個(ge) 采樣值求平均，存儲(chu) 區中必須開辟N個(ge) 數據的暫存區。每新采集一個(ge) 數據便存入暫存區中，同時去掉一個(ge) 最老數據，保存這N個(ge) 數據始終是最新更新的數據。采用環型隊列結構可以方便地實現這種數據存放方式。

程序代碼如下：

char value_buff[N];

char i=0;

char filter()

{

char count;

int sum=0;

value_buff[i++]=get_data();

if(i==N)

i=0;

for(count=0;count

sum=value_buff[count];

return (char)(sum/N);

}

(6)低通濾波

將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求，變可以采用軟件算法來模擬硬件濾波的功能，經推導，低通濾波算法如下：

Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1

式中 Xn——本次采樣值

Yn-1——上次的濾波輸出值;

，a——濾波係數，其值通常遠小於(yu) 1;

Yn——本次濾波的輸出值。

由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決(jue) 於(yu) 上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質區別的)，本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種算法便模擬了具體(ti) 有教大慣性的低通濾波器功能。濾波算法的截止頻率可用以下式計算：

fL=a/2Pit pi為(wei) 圓周率3.14…

式中 a——濾波係數;

， t——采樣間隔時間;

例如：當t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32時;

fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz

當目標參數為(wei) 變化很慢的物理量時，這是很有效的。另外一方麵，它不能濾除高於(yu) 1/2采樣頻率的幹攪信號，本例中采樣頻率為(wei) 2Hz，故對1Hz以上的幹攪信號應采用其他方式濾除，

低通濾波算法程序於(yu) 加權平均濾波相似，但加權係數隻有兩(liang) 個(ge) ：a和1-a。為(wei) 計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來代替，計算結果舍去最低字節即可，因為(wei) 隻有兩(liang) 項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。雖然采樣值為(wei) 單元字節(8位A/D)。為(wei) 保證運算精度，濾波輸出值用雙字節表示，其中一個(ge) 字節整數，一字節小數，否則有可能因為(wei) 每次舍去尾數而使輸出不會(hui) 變化。

設Yn-1存放在30H(整數)和31H(小數)兩(liang) 單元中，Yn存放在32H(整數)和33H(小數)中。濾波程序如下：副表6. 【fpxing.com】

今天就寫(xie) 到這，因為(wei) 數字濾波的算法還有很多種方法，比如一階滯後低通濾波器(慣性濾波法)，限時濾波，容錯冗餘(yu) 三中取二濾波法等等。不過由於(yu) 個(ge) 人能力和時間的原因，還沒能把它們(men) 一一地列出。以後我會(hui) 不斷地找資料把它們(men) 完善。