扇區的分類與(yu) 選擇：

根據下圖我們(men) 可以了解到三相逆變電路一共有6個(ge) 開關(guan) 管，由於(yu) 不能形成短路，所以每兩(liang) 個(ge) 開關(guan) 管可以構成一個(ge) 組合，這樣的組合共有3個(ge) 。

我們(men) 分別用字母A，B，C來代表該三組開關(guan) 管。假設0表示上開關(guan) 管閉合，下開關(guan) 管斷開；1表示下開關(guan) 管閉合，上開關(guan) 管斷開。

因此這樣一共有8種組合形式，分別為(wei) ：000,001,010,011,100,101,110,111

我們(men) 可以很容易看出當出現000或者111時，電路處於(yu) 斷開的狀態，此時電路是輸出為(wei) 0，因此有效的開關(guan) 組合隻有6種。以下分別列舉(ju) 了6中開關(guan) 狀態下的輸出相電壓與(yu) 線電壓：

根據上表我們(men) 可知每種狀態可生成一個(ge) 向量可組成一個(ge) 正六邊形，將空間均分為(wei) 6部分。具體(ti) 如下圖所示：

我們(men) 在正六邊形中做一個(ge) 內(nei) 切圓，其中圓的半徑就是該逆變器所能輸出的最大電壓。由於(yu) 我們(men) 采用的是等幅值變換，故：

根據上圖可知：

故：

隻要市網電壓的線電壓小於(yu) 等於(yu) 直流電源的電壓逆變器就可以正常工作。為(wei) 了能夠確定任意時刻合成向量的位置，我們(men) 需要將向量空間進行劃分為(wei) 6個(ge) 區域，在每個(ge) 區域內(nei) 由區域的邊界向量作為(wei) 基向量進行合成。為(wei) 了確定合成向量的區域，我們(men) 采用三條經過原點的直線來判斷合成向量的位置。如下圖所示：

如上圖所示的三條直線L1,L2,L3可以用來判斷響亮所在區域。令

通過上表可知，經過判斷N的大小就可以確定合成向量目前所處的區間了。將上述的區間選擇方法用PSIM搭建硬件電路如下：

從(cong) V56到V61分別表示扇區I到扇區VI，我們(men) 可以從(cong) 上圖看出，隨著時間的推移，合成向量依次經過I,II,III,IV,V,VI六個(ge) 扇區，其仿真結果也是符合要求的。

合成向量的表示方法：

接下來就是我們(men) 通過控製開關(guan) 管的開通順序來產(chan) 生所需的向量了。目前常用的分為(wei) 5段式和7段式兩(liang) 種開關(guan) 方式。但是考慮到散熱以及諧波問題，我采用了7段式開關(guan) 導通方式。5段式開關(guan) 方式雖然相對於(yu) 7段式開關(guan) 方式減少了三分之一的開關(guan) 次數，但是由於(yu) 一種開關(guan) 狀態長期導通會(hui) 導致開關(guan) 管的散熱不平衡，每組中的兩(liang) 個(ge) 開關(guan) 管使用頻率不平衡。同時，5段式產(chan) 生的諧波含量較多並且諧波頻率較低，對後續的濾波要求較高。

除此之外，7段式可以有兩(liang) 次產(chan) 生的向量與(yu) 要求向量重合，可以提高係統的準確型，而且高頻率的開關(guan) 產(chan) 生的諧波頻率較高相對容易剔除。盡管如此，5段式相對於(yu) 7段式還存在一個(ge) 顯著的優(you) 勢就是能量損耗。開關(guan) 管的導通與(yu) 關(guan) 斷損耗占係統損耗相當大一部分，因此在降低開關(guan) 管損耗方麵的5段式明顯占優(you) 。綜上所述，我們(men) 三相逆變是為(wei) 了並網對電壓質量要求較高，因此還是選擇了7段式。

以區域I為(wei) 例，我們(men) 來分析一下7段式的具體(ti) 開關(guan) 操作：

由於(yu) 開關(guan) 模式000與(yu) 111逆變器斷開，那麽(me) 產(chan) 生的電壓為(wei) 0所以處於(yu) 原點位置。

圖中的紅色線條的開關(guan) 方式為(wei) ：000，100，110，111，110，100，000。

藍色線條的開關(guan) 方式為(wei) ：111，110，100，000，100，110，111。

注意觀察上述開關(guan) 方式我們(men) 可以發現，每次開關(guan) 狀態發生調整基本上隻改變了一組開關(guan) 管並且做到了每個(ge) 開關(guan) 管開斷頻率平衡均勻散熱。

不妨我們(men) 采用紅色路徑，同理去分析其他區域的開關(guan) 順序如下表：

開關(guan) 管導通時間的計算：

目前我們(men) 已經解決(jue) 了向量的表示問題以及開關(guan) 管的導通順序，我們(men) 現在隻需要通過計算每個(ge) 管子的導通時間來產(chan) 生想要的向量幅值及角度即可。我們(men) 仍然以區間I為(wei) 例，計算當向量處於(yu) 該區間時的開關(guan) 管導通時間的計算。

假設開關(guan) 管的導通信號PWM的周期為(wei) Tpwm。根據上圖可知，

根據上麵我們(men) 的開關(guan) 管導通順序可知在I區域導通順序為(wei) 000，100，110，111，110，100，000。為(wei) 了盡可能使每個(ge) 開關(guan) 動作時間均勻分布，我們(men) 采用以下開關(guan) 導通時間分布：

同理，我們(men) 可以算出在其他區域時的開關(guan) 時間：

觀察上表，我們(men) 可以發現，開通時間的表達式許多相同，因此我們(men) 可以通過條件判斷來選擇表達式。不妨令

那麽(me) 上表就可簡化為(wei) ：

如果其中兩(liang) 個(ge) 開關(guan) 管導通方式的導通時間之和超過Tpwm，則就超出了逆變器可以輸出的範圍。因此，這種情況下需要進行調製如下所示：

將上述的開關(guan) 管導通時間計算在電路仿真中進行驗證如下圖所示：

實驗結果及分析：

V53，V54，V55分別表示X，Y，Z的結果。由於(yu) 合成向量在坐標係中做圓周運動，因此在坐標軸中的投影是一個(ge) 正弦信號，所以每個(ge) 開關(guan) 狀態的導通時間也是一個(ge) 隨時間變化的正弦信號。

開關(guan) 管切換時間計算：

根據上述我們(men) 已經可以計算出三相逆變橋的開關(guan) 管的導通順序以及每個(ge) 狀態的開關(guan) 時間。目前我們(men) 需要計算出每個(ge) 扇區每個(ge) 開關(guan) 狀態的切換時間，也就是生成相對應的開關(guan) 管的控製信號，該控製方式就被稱為(wei) SVPWM控製。

仍然以扇區I為(wei) 例，我們(men) 可以根據上述得出開關(guan) 管的導通時間。因此，在每個(ge) 狀態的結束就是下個(ge) 狀態的切換時間，假設A組管在扇區I的導通時間為(wei) PWMa，B組管在扇區I的導通時間為(wei) PWMb，C組管在扇區I的導通時間為(wei) PWMc，其餘(yu) 扇區以此類推。故：

根據上式以及上圖我們(men) 可以得出下述表格：

根據上述表格我們(men) 可以計算出每個(ge) 開關(guan) 管的導通狀態切換時間，但是為(wei) 了能夠在準確的時間發出準確的信號，我們(men) 采用與(yu) 三角波（必須是等腰三角形才能保症準確的時間輸出相對應的電平）相比較的辦法實現。其中三角波頻率為(wei) 40K，峰峰值電壓應該恰好等於(yu) Tpwm/2，保證其底角為(wei) 45度。

根據上表可知每個(ge) 扇區的開關(guan) 管切換時間如何計算實現，因此將其轉化為(wei) 硬件電路如下圖所示：

實驗結果：

在上述的理論計算與(yu) 實際硬件電路的搭建過程中，我們(men) 完成了一個(ge) 完整的SVPWM控製的三相逆變電路，仿真時間為(wei) 0.2S。其結果如下圖所示：

**總結：**本根據上麵的仿真我們(men) 可以看到逆變器在60ms後可以穩定輸出三相電壓。