發電壓電晶片工作效應詳解

在研究石英晶體(ti) 的物理性質時發現：當沿著晶片的某些方向施加作用力使晶片發生形變後，晶片上相對的兩(liang) 個(ge) 表麵會(hui) 出現等量的正、負電荷，電荷麵密度與(yu) 施加的力的大小有關(guan) ，該現象稱為(wei) 壓電現象。具有壓電現象的介質為(wei) 壓電體(ti) 。

在離子性的晶體(ti) 中，正負離子有規則地交錯配置，構成結晶點陣，就形成固有電矩，在晶體(ti) 表麵出現極化電荷，由於(yu) 晶體(ti) 暴露在空氣中，經過一段時間，這些電荷便被降落到晶麵上的空氣中的異號離子所中和，因此，極化麵電荷和電矩都不會(hui) 顯現。但當晶體(ti) 發生機械形變時，晶格就會(hui) 發生變化。這樣，電矩產(chan) 生變化，表麵極化電荷數值也發生改變。於(yu) 是，表麵上正電荷或負電荷都有了可以測量的增量，該增量是壓電效應電量。

壓電效應分為(wei) 正壓電效應和逆壓電效應。具體(ti) 工作原理如圖1所示。

 

圖1 壓電效應原理

在無電場作用下，當沿著一定方向對壓電體(ti) 施力而使它產(chan) 生機械變形時，其內(nei) 部產(chan) 生極化現象，相對的兩(liang) 個(ge) 表麵會(hui) 出現異號電荷，外力與(yu) 端麵積大，出現的電荷就多。端麵電荷的符號視外力而定。當外力去掉後，又重新恢複不帶電狀態的現象，稱為(wei) 正壓電效應。當作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。若將兩(liang) 個(ge) 表麵裝上電極並用導線接通，變化的自由電荷便從(cong) 一個(ge) 極板移至另一極板，形成電流。具有壓電效應的晶體(ti) 稱為(wei) 壓電晶體(ti) 。

當在壓電體(ti) 的極化方向施加電場時，壓電體(ti) 就在一定方向上產(chan) 生機械形變或機械壓力，當外電場撤去時，這些形變或壓力隨之消失的現象稱為(wei) 逆壓電效應。逆壓電效應的產(chan) 生，是由於(yu) 壓電晶體(ti) 受到電場作用時，在晶體(ti) 內(nei) 部產(chan) 生了應力，這種應力稱為(wei) 壓電應力，通過它的作用產(chan) 生壓電應變。

因此，壓電效應是由於(yu) 晶體(ti) 在機械力的作用下發生形變而引起帶電粒子的相對位移，從(cong) 而使晶體(ti) 的總電矩發生變化而造成的。晶體(ti) 是否呈現壓電性，由構成晶體(ti) 的原子和離子排列方式決(jue) 定的。具有對稱中心的晶體(ti) 不可能有壓電性。凡是具有正壓電效應的晶體(ti) ，也一定有逆壓電效應，具有壓電效應的材料稱為(wei) 壓電材料。

1.2 壓電效應的物理機製

晶體(ti) 內(nei) 部正、負離子的偶極矩在外力的作用下由於(yu) 晶體(ti) 的形變而被破壞，導致使晶體(ti) 的電中性被破壞，從(cong) 而使其在一些特定的方向上的晶體(ti) 表麵出現剩餘(yu) 電電荷而產(chan) 生的。

壓電陶瓷的壓電效應機理與(yu) 壓電單晶大不相同，未經極化處理的壓電陶瓷材料是不會(hui) 產(chan) 生壓電效應的。壓電陶瓷經極化處理後，剩餘(yu) 極化強度會(hui) 使與(yu) 極化方向垂直的兩(liang) 端出現束縛電荷（一端為(wei) 正，另一端為(wei) 負），由於(yu) 這些束縛電荷的作用在陶瓷的兩(liang) 個(ge) 表麵吸附一層來自外界的自由電荷，並使整個(ge) 壓電陶瓷片呈電中性。當對其施加一個(ge) 與(yu) 極化方向平行或垂直的外壓力，壓電陶瓷片將會(hui) 產(chan) 生形變，片內(nei) 束縛電荷層的間距變小，一端的束縛電荷對另一端異號的束縛電荷影響增強，而使表麵的自由電荷過剩出現放電現象。當所受到的外力是拉力時，將會(hui) 出現充電現象。

1.3 壓電效應產(chan) 生的條件

晶體(ti) 結構沒有對稱中心。

壓電體(ti) 是電介質。

其結構必須有帶正負電荷的質點。即壓電體(ti) 是離子晶體(ti) 或由離子團組成的分子晶體(ti) 。

1.4 壓電方程

在壓電彈性體(ti) 中，機械效應與(yu) 電效應是分不開的，它們(men) 互相牽製，緊緊耦合在一起。因此，壓電方程是壓電體(ti) 的力學量（應力T，應變S）和電學量（電場強度E，電位移D）間的關(guan) 係方程。表示如下：

式中是在恒定應力（或零應力）下測量出的機械自由介電常數，為(wei) 電短路情況下測得的彈性常數，為(wei) 壓電常數。第一個(ge) 方程敘述了正壓電效應，第二個(ge) 方程敘述了逆壓電效應。

1.5 壓電性能參數

壓電發電晶片利用鋯鈦酸鉛（PZT）陶瓷片的正壓電效應產(chan) 生電壓和電荷，陶瓷片的壓電性能直接影響壓電發電晶片的工作性能。其壓電性能可由多個(ge) 壓電參數表達，其中與(yu) 發電晶片相關(guan) 的參數主要為(wei) 機電耦合係數，機械品質因數等。現敘述如下：

1、機電耦合係數

機電耦合係數是綜合反映壓電材料性能的參數。它表示壓電材料的機械能與(yu) 電能的耦合效應，定義(yi) 為(wei) ：

或

壓電元件的機械能與(yu) 它的形狀和振動方式有關(guan) ，不同形狀和不同振動方式所對應的機電耦合係數不同。

2、機械品質因數

壓電體(ti) 作諧振動時，要克服內(nei) 部的機械摩擦損耗，再有負載時要克服外部負載的損耗。機械品質因數定義(yi) 為(wei) 機械損耗的反比，即：

機械品質因數的存在表明任何壓電材料都不能把輸入的機械能全部用於(yu) 輸出。機械品質因數越大，能量的損耗就越少。

3、頻率常數

壓電晶片元件的諧振頻率與(yu) 沿振動方向的長度的乘積為(wei) 一常數，即頻率常數。

  

表示在諧振頻率狀態下工作具有最好的輸出。

4、相對介電常數

相對介電常數反映材料的介電性質或極化性質。定義(yi) 如下：

2 壓電發電鞋理論發電效率分析

壓電陶瓷片具有將機械能轉化為(wei) 電能的性能，當其受外力作用時，其極化強度隨之而變, 導致表麵吸附的自由電荷隨之變化。

2.1 等效模型

當一陶瓷片在壓力作用下上下表麵產(chan) 生電荷，其相當於(yu) 一個(ge) 電容，電容在其兩(liang) 極產(chan) 生電荷後就儲(chu) 存了一定的能量。從(cong) 電學角度來看，壓電片可以簡化為(wei) 一個(ge) 正弦電流源，與(yu) 內(nei) 在的電極電容 並聯，如圖2所示。假設電流源和電極電容恒定，負載可調。由戴維南等效定理，該電路中阻抗為(wei) ：

 

 

 

 

 

 

 

 

圖2 壓電片帶負載電阻的等效電路

即     

可求出電路輸出電壓：

輸出功率:

當時，即外接負載電阻和壓電片等效阻抗相等時，負載吸收的能量最大。

   

 發電晶片中的陶瓷片工作在厚度伸縮模式下，如圖3為(wei) 壓電陶瓷片，其作用麵積為(wei) A,厚度為(wei) h，沿y軸極化，沿y軸方向施加應力F。

 

 

 

圖3 厚度伸縮壓電發電振子

 

在外界壓力F作用下的壓電材料產(chan) 生的電荷和電壓為(wei) ：

壓電片等效為(wei) 一個(ge) 電容，其儲(chu) 能的公式是：

式中： 為(wei) 壓電片的壓電常數；F 為(wei) 作用在壓電片表麵的應力； 是作用力施加的區域； h分別是壓電片的厚度；為(wei) 壓電片的相對介電常數；為(wei) 真空介電常數。

將上述的公式整理後可得壓電片產(chan) 生的電能為(wei) ：

一個(ge) 人走路時對發電晶片做的功可用以下公式計算：

壓電發電晶片的發電效率為(wei) ;

2.2 能量傳(chuan) 輸和利用效率分析

當作用在壓電片上的力消失後，壓電元件產(chan) 生的電荷立即消失。因此，需要外接電容對壓電元件產(chan) 生的電荷進行儲(chu) 存。設壓電元件極間電容為(wei) ，外接電容為(wei) C，產(chan) 生的電能在兩(liang) 者之間再分配，根據傳(chuan) 輸結束後電壓相等的關(guan) 係，設，其中，C 為(wei) 外接電容；為(wei) 壓電元件間電容；是設的量，。則電容C 上存儲(chu) 的能量與(yu) 產(chan) 生能量的傳(chuan) 輸效率：

當 ，得到= 1。即時，傳(chuan) 輸效率最大，此時n = 25%。