在數字量（或稱開關(guan) 量）控製係統中，變量僅(jin) 有兩(liang) 種相反的工作狀態，例如高電平和低電平、繼電器線圈的通電和斷電，可以分別用邏輯代數中的1和0來表示這些狀態，在波形圖中，用高電平表示1狀態，用低電平表示0狀態。

    使用繼電器電路、數字電路或PLC的梯形圖都可以實現數字量的邏輯運算。圖1-2的上麵是PLC的梯形圖，下麵是對應的數字門電路。

    圖1-2中的I0.0~I0.4為(wei) 數字輸入變量，Q4.0~Q4.2為(wei) 數字輸出變量，它們(men) 之間的“與(yu) ”、“或”、“非”邏輯運算關(guan) 係如表1-1所示。“與(yu) ”運算僅(jin) 在輸入均為(wei) 1時輸出才為(wei) 1，“或”運算僅(jin) 在輸入均為(wei) 0時輸出才為(wei) 0。“非”運算的輸出與(yu) 輸入的狀態總是相反，非運算又稱為(wei) “取反”。

    表1-1    邏輯運算關(guan) 係表

    圖1-2    基本邏輯運算

    a)與(yu) b）或c）非

    用繼電器電路或梯形圖可以實現基本的邏輯運算，觸點的串聯可以實現“與(yu) ”運算，觸點的並聯可以實現“或”運算，用常閉觸點控製線圈可以實現“非”運算。

    多個(ge) 觸點的串、並聯電路可以實現複雜的邏輯運算，例如圖1-3中的繼電器電路實現的邏輯運算可以用邏輯代數表達式表示為(wei)

式中的加號表示邏輯或，乘號(·)或星號（*）表示邏輯與(yu) ，變量上麵的橫線表示“非”運算。與(yu) 普通算術運算“先乘除後加減”類似，邏輯運算的規則為(wei) 先“與(yu) ”後“或”。為(wei) 了先作“或”運算（觸點的並聯），用括號將“或”運算式括起來，括號中的運算優(you) 先執行。