一、原子躍遷時光譜線條數的確定方法

1．直接躍遷與(yu) 間接躍遷
原子從(cong) 一種能量狀態躍遷到另一種能量狀態時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷，兩(liang) 種情況輻射(或吸收)光子的頻率可能不同。
2．一群原子和一個(ge) 原子
氫原子核外隻有一個(ge) 電子，這個(ge) 電子在某個(ge) 時刻隻能處在某一個(ge) 可能的軌道上，在某段時間內(nei) ，由某一軌道躍遷到另一個(ge) 軌道時，可能的情況隻有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會(hui) 有各種情況出現了。

 
3．一群氫原子處於(yu) 量子數為(wei) n的激發態時，可能輻射的光譜線條數
如果氫原子處於(yu) 高能級，對應量子數為(wei) n，則就有可能向量子數為(wei) (n一1)，(n一2)，(n一3)…1諸能級躍遷，共可形成(n一1)條譜線，而躍遷至量子數為(wei) (n一 1)的氫原子又可向(n一2)，(n一3)…1諸能級躍遷，共可形成(n一2)條譜線。同理，還可以形成(n一3)，(n 一4)…1條譜線。將以上分析結果歸納求和，則從(cong) 量子數為(wei) n對應的能級向低能級(n—1)，(n一2)…1躍遷可形成的譜線總條數為(wei) (n一1)+(n一2)+(n一3)+ …+1=n(n一1)／2。數學表示為(wei)
4．一個(ge) 氫原子處於(yu) 量子數為(wei) n的激發態時，可能輻射的光譜線條數
對於(yu) 處於(yu) 量子數為(wei) n的一個(ge) 氫原子，它可能發生直接躍遷，隻放出一個(ge) 光子，也可能先躍遷到某個(ge) 中間能級上，再躍遷回基態而放出兩(liang) 個(ge) 光子，也可能逐級躍遷，即先躍遷到n一1能級上，再躍遷到n一2能級上， ……，最後回到基態上，共放出n—1個(ge) 光子。即一個(ge) 氫原子在發生能級躍遷時，最少放出一個(ge) 光子，最多可放出n一1個(ge) 光子。
二、氫原子的能級公式和軌道半徑公式
1、氫原子的能級圖 
 
2、光子的發射和吸收
①原子處於(yu) 基態時最穩定，處於(yu) 較高能級時會(hui) 自發地向低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態，躍遷時以光子的形式放出能量。
②原子在始末兩(liang) 個(ge) 能級Em和En（m>n）間躍遷時發射光子的頻率為(wei) ν，其大小可由下式決(jue) 定：hυ=Em-En。
③如果原子吸收一定頻率的光子，原子得到能量後則從(cong) 低能級向高能級躍遷。
④原子處於(yu) 第n能級時，可能觀測到的不同波長種類N為(wei) ： 。
⑤原子的能量包括電子的動能和電勢能（電勢能為(wei) 電子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn。軌道越低，電子的動能越大，但勢能更小，原子的能量變小。
電子的動能： ，r越小，EK越大。
三、氫原子的能級及相關(guan) 物理量:
在氫原子中，電子圍繞原子核運動，如將電子的運動看做軌道半徑為(wei) r的圓周運動，則原子核與(yu) 電子之間的庫侖(lun) 力提供電子做勻速圓周運動所需的向心力，那麽(me) 由庫侖(lun) 定律和牛頓第二定律，有 ，則
①電子運動速率
②電子的動能
③電子運動周期
④電子在半徑為(wei) r的軌道上所具有的電勢能
⑤等效電流 由以上各式可見，電子繞核運動的軌道半徑越大，電子的運行速率越小，動能越小，電子運動的周期越大．在各軌道上具有的電視能越大。
四、利用能量守恒及氫原子能級特征解決(jue) 躍遷電離等問題的方法:
在原子的躍遷及電離等過程中，總能量仍是守恒的。原子被激發時，原子的始末能級差值等於(yu) 所吸收的能量，即入射光子的全部能量或者入射粒子的全部或部分能量；原子被電離時，電離能等於(yu) 原子被電離前所處能級的絕對值，原子所吸收的能量等於(yu) 原子電離能與(yu) 電離後電離出的電子的動能之和；輻射時輻射出的光子的能量等於(yu) 原子的始末能級差。氫原子的能級 F 關(guan) 係為(wei) ，第n能級與(yu) 量子數n2成反比，導致相鄰兩(liang) 能級間的能量差不相等，量子數n越大，相鄰能級差越小，且第n能級與(yu) 第n一1能級的差比第n能級與(yu) 無窮遠處的能級差大，即 另外，能級差的大小 故也可利用光子能量來判定能級差大小。