1. 靜平衡量計算

靜平衡的基本原理是合力矩為(wei) 零。如果轉子存在不平衡質量m_1，其質心到旋轉軸的距離為(wei) r_1，要在距離旋轉軸r_2處添加平衡質量m_2，根據力矩平衡原理m_1gr_1=m_2gr_2，則平衡質量m_2 = m_1r_1/r_2，這裏g是重力加速度。

什麽(me) 時候考慮靜平衡計算：適用於(yu) 軸向尺寸較小（一般軸向寬度b與(yu) 直徑D之比b/D < 0.2）的盤狀轉子，如飛輪、砂輪等。當這些轉子製造完成後，在安裝前需要檢查靜平衡。例如，在砂輪生產(chan) 過程中，由於(yu) 砂輪是盤狀結構，為(wei) 防止其在安裝後的高速旋轉中因質心偏離旋轉軸而產(chan) 生振動，需要進行靜平衡計算和校正，保證其在靜止狀態下任意位置都能保持平衡。

2. 動平衡計算（雙麵平衡）

國際上廣泛采用ISO 1940 - 1標準來衡量動平衡精度。該標準將動平衡精度分為(wei) 多個(ge) 等級，從(cong) G0.4到G4000，數字越小表示精度越高。動平衡精度等級G的計算公式為(wei) G =eω/1000，其中e是轉子單位質量的不平衡量（單位：g·mm/kg），ω是轉子的角速度（單位：rad/s）。

對於(yu) 長軸類轉子（一般軸向寬度b與(yu) 直徑D之比\(b/D\geqslant0.2\)），采用雙麵平衡法。設轉子兩(liang) 端麵為(wei) A和B，在這兩(liang) 個(ge) 平麵上分別有不平衡質量m_A和m_B，它們(men) 到左、右支承點的距離分別為(wei) L_A、L_B，轉子長度為(wei) L，轉速為(wei) ω。根據動平衡條件：離心力合力F = F_A + F_B=m_A r_Aω^2 + m_B r_Bω^2 = 0（軸向合力為(wei) 零），離心力合力矩M = F_A L_A - F_B L_B=m_A r_Aω^2 L_A - m_B r_Bω^2 L_B = 0\)（以某一端為(wei) 參考點，合力矩為(wei) 零）。在實際應用中，通過測量轉子在兩(liang) 個(ge) 平麵上的振動幅值A_A和A_B來間接計算不平衡量。假設振動幅值與(yu) 不平衡量成正比（(A = kmr)，k是比例係數，與(yu) 轉子的結構、材料等有關(guan) ），通過聯立方程求解可以得到m_A和m_B以及它們(men) 的位置。

風機葉片的動平衡校驗

什麽(me) 時候考慮動平衡計算對於(yu) 電機轉子、曲軸等長軸類旋轉部件，在製造、維修（如更換零部件）或改造後需要進行動平衡計算。因為(wei) 這些部件在高速旋轉時，即使靜平衡良好，由於(yu) 離心力的軸向分布不均，也會(hui) 引起振動。例如，汽車發動機曲軸在經過機械加工、更換連杆大頭瓦等操作後，由於(yu) 質量分布可能發生變化，必須進行動平衡計算，以確保曲軸在發動機工作轉速範圍內(nei) 平穩運行。