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高斯定理的應用

作者：佚名    文章來源：本站原創    點擊數：    更新時間：2019-08-05
高斯定理是一條反映靜電場規律的普遍定理，在進一步研究電學時，這條定理很重要。在這裏，我們隻應用它來計算某些對稱帶電體所激發的電場中的場強，在這些情況中，它比應用電場強度疊加原理來計算場強要方便得多。下麵舉例說明高斯定理的這種應用。
（1）在電場強度已知時，求出任意區域內的電荷
（2）當電荷分布具有某種特殊對稱性時，用高斯定理求出該種電荷係統的電場分布
　
例1：求均勻帶正電球體內外的電場分布，設球體帶電量為q，半徑為R。
應用電通量的定義和高斯定理聯立求解。(解略)
討論：在球麵外(r>R)，點P的場強為:
　　
方向沿半徑指向球外(如q<0，則沿半徑指向球內)。
　　　在球麵內(r<R),點P的場強為:
綜上所述，可得如下結論：均勻帶電球麵外的場強，與將球麵上電荷全部集中於中心的點電荷所激發的場強一樣；球麵內任一點的場強則為零。均勻帶電球麵的場強分布，可用其大小E與距離r的關係曲線來表示。這條曲線E-r 在r=R 處是間斷的，即場強大小E的分布在該處是不連續的。
例2：均勻帶正電無限長細棒的場強.其線電荷密度為.
高斯定理的應用 
場強的大小為：
例3：均勻帶正電的無限大平麵薄板的場強。
Tags：高斯定理,電磁學  
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