序言：

雷達(Radar)是利用定向天線向外發射電磁波，然後根據目標反射的電磁波信號特征，來獲取目標的距離、位置、速度等信息。通常雷達測距的方法有三種：脈衝(chong) 法測距、調頻連續波法測距、相位法測距；常用的為(wei) 前兩(liang) 種。脈衝(chong) 法測距分辨率和脈衝(chong) 寬度有關(guan) ，要達到更高的分辨率困難比較大；而調頻連續波雷達，可以用相對簡單的硬件，實現高精度距離測量，並且可以同時測量目標的速度信息。

FMCW雷達基本原理：

調頻連續波雷達(FMCW)的基本原理如下圖所示(以三角波為(wei) 例)：

  

FMCW雷達基本原理

雷達發射頻率隨時間變化的三角波信號，該信號經目標反射之後被雷達接收。因為(wei) 發射信號和接受信號之間有一定的時間差，並且發射信號的頻率是隨時間變化的；所以在發射信號和接收信號之間有一定的頻率差；距離越大、頻差就越大。通過頻差和距離之間的某種關(guan) 係，可以測得目標的距離。

另外，如果是相對雷達運動物體(ti) ，因為(wei) 多普勒效應，會(hui) 有一定的額外頻偏；通過提取這個(ge) 額外的頻偏、並和目標速度取得一定的關(guan) 係，就可以得到目標的速度信息

靜止目標的距離測量：

圖(2)為(wei) FMCW雷達信號示意圖；設發射的三角波為(wei) 、反射回來的波為(wei) ，目標和雷達之間距離為(wei) R、發射波和接收波之間的延遲為(wei) ；則任一時刻發射波和接收波的頻率差為(wei) ：

 

設ts為(wei) 調頻波周期的一半、fspan為(wei) 調頻波掃頻帶寬，根據如圖有如下關(guan) 係：

 

公式根據反射波和入射波的頻率差fb，可以得到距離信息。根據掃頻周期和掃頻帶寬，能計算出每赫茲(zi) 頻率差、反映的距離信息。從(cong) 公式可見，掃頻帶寬越寬，距離分辨率越高；同樣掃頻帶寬下，載波頻率越高(ts越小)、距離分辨率越高。在其他參數固定的情況下，距離和差頻成函數關(guan) 係。

  

圖二：靜止目標的FMCW雷達信號示意圖

運動目標的距離、速度測量：

如果被測物體(ti) 是移動的，考慮到多普勒效應，反射波會(hui) 有一定頻移，則入射波和反射波的頻率差將會(hui) 不再恒定(如下圖)。設多普勒頻移為(wei) fd，則有：

 

設發射信號的中心頻率為(wei) ，則多普勒頻移為(wei) ：

 

其中v為(wei) 被測物體(ti) 的速度。

根據前麵公式(4)有：

 

公式(10)、(11)分別相加和相減得到：

 

  

圖三：運動目標FMCW信號示意圖

至此，得到了目標距離和目標速度與(yu) 雷達反射信號的關(guan) 係。