電阻，在電路中最早被認識的元件，也是最簡單的元件。除了具有具體(ti) 阻值的電阻器（如色環電阻、貼片電阻等）外，我們(men) 日常生活中常用的電爐、電熱棒等家用電器，其電路模型也是電阻。另外，輸電導線有時候也會(hui) 等效為(wei) 電阻。

電阻在電路中的連接方式有很多，最簡單、最常用的就是串聯與(yu) 並聯。而在講電阻串並聯之前，我們(men) 有必要先了解電阻元件的特性，即在電壓和電流方向一致時，在任何時刻，電阻兩(liang) 端的電壓和電流遵循歐姆定律：u = iR 。

其中R是電阻元件的參數，稱為(wei) 元件的電阻，是一個(ge) 大於(yu) 零的常數，單位為(wei) 歐姆[Ω]，簡稱“歐”。所以，我們(men) 日常中所說的“電阻”，有時候表示的是電阻元件，有時候又表示電阻元件的阻值。

電阻除了可以用電壓除以電流求解外，還可以根據其他參數求解，如下圖1-1所示。

 
圖1-1

電阻R與(yu) 長度l（L的小寫(xie) ）成正比，與(yu) 橫截麵積S成反比，式中ρ為(wei) 比例係數，由導體(ti) 的材料和周圍溫度所決(jue) 定，稱為(wei) 電阻率。當然，圖1-1所示的公式，僅(jin) 適用於(yu) 由某種材料製成的柱形均勻導體(ti) ，如導線、大部分金屬。

在了解了電阻的一般性質後，我們(men) 開始這次的內(nei) 容講解吧。

一、電阻的串聯

所謂電阻串聯，是指流過每個(ge) 電阻的電流為(wei) 同一電流。換言之，各個(ge) 串聯電阻之間沒有（支路）分支電流。其總電阻直接等於(yu) 各個(ge) 分電阻直接相加，如下圖1-2所示。顯然，總電阻大於(yu) 任一串聯電阻。

 
圖1-2

根據圖1-1，電阻的阻值正比於(yu) 其長度，所以電阻串聯，就好比增大了長度，串得越多，長度越長，阻值也就越大。

另外，根據歐姆定律，可以得出兩(liang) 個(ge) 串聯電阻的分壓公式，如下圖1-3所示。這說明，各串聯電阻的電壓與(yu) 其阻值成正比，阻值越大的電阻，分得的電壓就越大。

 
圖1-3

例如兩(liang) 個(ge) 阻值分別為(wei) 20Ω和80Ω的電阻串聯，如圖1-4所示，接入10V電壓，可以馬上得出各個(ge) 電阻的電壓。

 
圖1-4

依次類推，有多個(ge) 電阻串聯時，它們(men) 的電壓也是與(yu) 其阻值成正比，就跟圓餅圖一樣，總電壓和總電阻是整個(ge) 圓餅，各個(ge) 電阻所得電壓，就看各個(ge) 電阻占總電阻的比例。

二、電阻並聯

所謂電阻並聯，是指各電阻的電壓為(wei) 同一電壓。換言之，所有並聯電阻共用2個(ge) 結點，首首相連，尾尾相連，如下圖1-5所示。

 
圖1-5

顯然，等效電阻小於(yu) 任一個(ge) 並聯的電阻。這是因為(wei) 並聯電阻中，總電阻的倒數等於(yu) 各個(ge) 並聯電阻的倒數之和，也就是說，總電阻的倒數肯定大於(yu) 任一並聯電阻的倒數。又因為(wei) 在分數中，分子相同時，分母越大的分數就越小，例如1/5和1/6兩(liang) 個(ge) 分數，分子同為(wei) 1，分母6比5大，所以分數1/6小於(yu) 1/5。

同理，由於(yu) 總電阻的倒數大於(yu) 任一並聯電阻的倒數，所以作為(wei) 分母的總電阻肯定小於(yu) 任一並聯電阻（各個(ge) 並聯電阻倒數的分母）。

這讓我想起我曾經做過的一道選擇題，其內(nei) 容大概如圖1-6所示，然後有ABCD4個(ge) 選項，但隻有一個(ge) 選項的阻值是小於(yu) 12Ω的，其他三個(ge) 選項都是大於(yu) 12Ω，所以根據電阻並聯的特性，答案不用我說，大家也知道了吧。

圖1-6

類似兩(liang) 個(ge) 電阻串聯的分壓公式，兩(liang) 個(ge) 電阻並聯也有分流公式，如下圖1-7所示。這表明，各並聯電阻的電流與(yu) 其阻值成反相關(guan) ，即該電阻越大，其電流就越小。另外，大家可以發現，分流公式中，各支路電流公式的分子為(wei) 另一支路電阻。

圖1-7

可能有的讀者就有疑問了，明明是我的支路電流公式，為(wei) 什麽(me) 分子卻是另一個(ge) 電阻的阻值呢？這其實就是一個(ge) 數學計算的過程，如圖1-8所示。

 
圖1-8

圖1-8給出的詳細計算過程，其實就是簡單的分數計算。不過這個(ge) 僅(jin) 適用於(yu) 兩(liang) 個(ge) 電阻的並聯，如果的三個(ge) 或三個(ge) 以上電阻並聯，圖1-7的公式就不能用了，不過大家可以按照圖1-8的計算過程自行推理。

以上，就是電阻串並聯的相關(guan) 內(nei) 容，此外，電阻的連接方式還有由串並聯組成的混聯以及星形連接和三角形連接，特別是星形連接和三角形連接，其內(nei) 容比較複雜，在此就不再展開講解，大家感興(xing) 趣的可以去我們(men) 技成官網觀看相關(guan) 課程喲！