一、複雜電路

定義(yi) ：一個(ge) 複雜電路是多個(ge) 和多個(ge) 電阻的複雜聯接。

支路：通常把電源和電阻串聯而構成的通路叫支路，在支路中電流強度處處相等。

節點：三條或更多條支路的聯接點叫做節點或分支點。

回路：幾條支路構成的閉合通路叫回路。

複雜電路中，各支路的聯接形成多個(ge) 節點和多個(ge) 回路。

處理複雜電路的典型問題，是在給定電源電動勢、內(nei) 阻和電阻的條件下，計算出每一支路的電流；有時已知某些支路中的電流，要求出某些電阻或電動勢。這不過是上述已知條件和要求解的未知數之間的若幹調換而已。

解決(jue) 複雜電路計算的基本公式是基爾霍夫方程組，原則上它可以用來計算任何複雜電路中每一支路中的電流。基爾霍夫方程組分為(wei) 第一方程組和第二方程組。

二、基爾霍夫第一方程組（節點電流定律或第一定律）

Σ（±I）=0，即匯於(yu) 節點的各支路電流強度的代數和為(wei) 零。流入電流等於(yu) 流出的電流。

理論依據：電流的穩恒條件。

注意：電流的參考方向。

可以證明：如果電路中共有n個(ge) 節點，則隻能列n-1個(ge) 獨立的節點方程式組成一個(ge) 方程組，叫做基爾霍夫第一方程組。

三、基爾霍夫第二方程組（回路電壓定律或第二定律）

Σ（±ε）+Σ（±IR）=0，即沿回路繞行一周，電位升降的代數和等於(yu) 零。亦即一個(ge) 回路的電壓升降相同。

理論依據：靜電場的環路定理。

由一段含源電路的歐姆定律可得，如果A、B兩(liang) 點重合，即電路閉合：則Σ（±ε）+Σ（±IR）=0，故沿回路繞行一周，電位升降的代數和等於(yu) 零。

雖然，對於(yu) 每一個(ge) 回路都可按照同樣方式寫(xie) 出一個(ge) 方程式，但並非按所有的回路寫(xie) 出的方程式都是獨立的。對於(yu) 一個(ge) 複雜的電路，如何確定其獨立回路的數目呢？對於(yu) 平麵電路，我們(men) 可以把電路看成一張網格（類似漁網），其中網孔的數目就是獨立回路的數目。

四、基爾霍夫方程組的完備性

網絡拓撲學可以證明基爾霍夫方程組是一個(ge) 完備的方程組。

      b=m+n-1

五、利用基爾霍夫定律解題步驟

1、任意規定各支路電流方向，b個(ge) （設共b個(ge) 支路）。

2、列n-1個(ge) 節點方程（設n有個(ge) 節點）。

3、選個(ge) m獨立回路（典型選網孔）。

4、解上方程組。

5、根據正負標定實際結果。