上式由英國物理學家焦耳通過實驗總結出來的，稱為(wei) 焦耳定律。由歐姆定律，得

當電流通過導體(ti) 時，導體(ti) 內(nei) 單位體(ti) 積發出的熱功率稱為(wei) 熱功率密度，用表示。對於(yu) 小圓柱體(ti) ，應有

    因為(wei) ， ，所以

    由歐姆定律的微分式 ，得

    上式稱為(wei) 焦耳定律的微分形式。它描述了導體(ti) 內(nei) 部各點發熱情況，表明任一點的熱功率密度隻與(yu) 導體(ti) 的性質和該點的電場有關(guan) ，而與(yu) 整個(ge) 導體(ti) 的大小、形狀無關(guan) 。它雖然是從(cong) 穩恒電流條件下推導出來的，但也適用於(yu) 非穩恒情況。它是電磁理論中的一個(ge) 重要方程。