一． 定義(yi) 與(yu) 電路符號
    理想變壓器也是一種理想的基本電路元件。為(wei) 了易於(yu) 理解，我們(men) 耦合電感的極限情況來引處它的定義(yi) 。
圖7-6-1(a)是耦合電感的原理結構與(yu) 磁場分布，圖中N1，N2分別為(wei) 初級與(yu) 次級線圈的匝數。定義(yi) n=N2/N1，n稱為(wei) 變必，也稱匝比。
    理想變壓器的有四個(ge) 理想化條件：
   （1） 無漏磁通，即Φs1=Φs2=0,耦合係數K=1，為(wei) 全耦合，故有Φ11=Φ21，Φ22=Φ12。
   （2） 不消耗能量（即無損失），也不貯存能量。
   （3） 初、次級線圈的電感均為(wei) 無窮大，即L1→∞，L2→∞，但為(wei) 有限值。證明如下：

; 
    即在全耦合（K=1）時，兩(liang) 線圈的電感之比，是等於(yu) 其匝數平方之比，亦即每個(ge) 線圈的電感都是與(yu) 自己線圈匝數的平方成正比。
    （4） 因有K=1，L1→∞，L2→∞，故有 →∞。
   

圖7-6-1   理想變壓器的定義(yi) 與(yu) 電路符號

滿足以上四個(ge) 條件的耦合電感稱為(wei) 理想變壓器。可見理想變壓器可認為(wei) 是耦合電感的極限情況。即K=1，L1→∞，L2→∞，M→∞的情況，它純粹是一種變化信號的傳(chuan) 輸電能的元件，但它與(yu) 耦合電感在本質上已不同了。耦合電感是依據電磁感應原理工作的，是動態元件，需要三個(ge) 參數L1，L2，M來描述；而理想變壓器已沒有了電磁感應的痕跡，是靜態元件，隻需要一個(ge) 參數n來描述。理想變壓器的電路符號如圖7-6-1(b),(c)所示。
    理想變壓器是電路的基本無源元件之一。工程實際中使用的鐵心變壓器，在精確度要求不高時，均可用理想變壓器作為(wei) 它的電路模型來進行分析與(yu) 計算。

二． 伏安方程
    從(cong) 圖7-6-1(a)看出，由於(yu) 無漏磁通，故穿過兩(liang) 個(ge) 線圈的總磁通相同，均為(wei) Φ=Φ21+Φ12=Φ11+Φ22。又由於(yu) 圖中u1(t),i1(t)和Φ三者的參考方向互為(wei) 關(guan) 聯，u2(t),i2(t)和Φ三者的參考方向也互為(wei) 關(guan) 聯，故：
　　　 　　u1(t)=N1dΦ/dt
　　　　　 u2(t)=N2dΦ/dt
故有　　 　u1(t)/u2(t)=N1/N2=1/n　　　　   　(7-6-1a)
或　　　　 u1(t)=u2(t)/n　　　　　　　　　  　(7-6-1b)
又因為(wei) 理想變壓器不消耗也不貯存能量，所以它吸收的瞬時功率必為(wei) 零，即必有
　　　　　 u1(t)i1(t)+u2(t)i1(t)=0
故得　　　 i1(t)/i2(t)=-u2(t)/u1(t)=-N2/N1=-n   (7-6-2a)
或　　　 i1(t)=-ni2(t)　　　　　　　　　　   (7-6-2b)
式（7-6-1），（7-6-2）即為(wei) 理想變壓器的時域伏安方程。可看出：
1． 由於(yu) n為(wei) 大於(yu) 零的實數，故此兩(liang) 方程均為(wei) 代數方程。即理想變壓器為(wei) 一靜態元件（無記憶元件），已經沒有了電磁感應的痕跡，所以能變化直流電壓和直流電流。
2． 理想變壓器的兩(liang) 線圈的電壓與(yu) 其匝數成正比，兩(liang) 線圈的電流與(yu) 其匝數成反比，且當n>1時有u2(t)>u1(t)，為(wei) 升壓變壓器；當n<1時有u2(t)<u1(t)，為(wei) 降壓變壓器；當n=1是有u2(t)=u1(t)，既不升壓也不降壓。
3． 在電路理論中，我們(men) 把能聯係兩(liang) 種電路變量 的元件稱為(wei) 相關(guan) 元件，否則即為(wei) 非相關(guan) 性元件。電阻，電感，電容等均為(wei) 相關(guan) 性元件，而理想變壓器則為(wei) 非相關(guan) 性元件，亦即u1(t)與(yu) i1(t)之間，u2(t)與(yu) i2(t)之間，均無直接的約束關(guan) 係，它們(men) 均各自由外電路決(jue) 定。
當電路工作在正弦穩態時，式（7-6-1），（7-6-2）即可寫(xie) 為(wei) 向量形式，即

    式（7-6-1）和（7-6-2）均是在圖7-6-1所示電壓參考極性與(yu) 電流參考方向以及同名端標誌下列出的。若線圈的同名端或電壓的參考極性，電流的參考方向改變了，則其伏安方程中等號右端的"+"，"-"號也應相應改變。例如對於(yu) 圖7-6-2(a)、(b)所示電路，則其伏安方程為(wei)

; 圖7-6-2   理想變壓器電路

（a)同名端改變   （b)i2(t)參考方向和u2(t)參考極性改變

    需要指出，從(cong) 耦合電感的極限來定義(yi) 理想變壓器隻是一種方法，是為(wei) 了使讀者易於(yu) 接受。理想變壓器的本質定義(yi) 應是從(cong) 數學上來定義(yi) ，即凡滿足式（7-6-1），（7-6-2）伏安方程的電路元件即為(wei) 理想變壓器，其電路符號采用圖7-6-1(b),(c)表示，也隻是因襲了傳(chuan) 統而已，並非一定要由線圈構成。

三． 阻抗變換
    設在理想變壓器的次級接阻抗Z，如圖7-6-3(a)所示，則因有
　　　　; 
故得原邊的輸入阻抗為(wei)

於(yu) 是可得原邊等效電路如圖7-6-3(b)所示。從(cong) 式（7-6-4）看出：
   （1） n≠1時，Z0≠Z，這說明理想變壓器具有阻抗變換作用。n>1時，Z0>Z; n<1時，Z0<Z。

p; 圖7-6-3  理想變壓器的阻抗變換作用
（2）由於(yu) n為(wei) 大於(yu) 零的實常數，故Z0與(yu) Z的性質全同，即次級的R，L，C，變換到初級相應為(wei) R/n²,L/n²,n²C。
（3） 阻抗變換與(yu) 同名端無關(guan) 。
（4） 當Z=0時，則Z0=0，即當次級短路時，相當與(yu) 初級也短路。
（5） Z=∞時，則Z0=∞，即當次級開路時，相當與(yu) 初級 開路。
   （6） 阻抗變換具有可逆性，即也可將原邊的阻抗Z變換到副邊，如圖7-6-4所示。但要注意此時副邊的等效阻抗為(wei) Z0=n²Z。

圖7-6-4    阻抗變換作用的可逆性
   （7） 阻抗在某一邊是串聯（並聯），則變換到另一邊也是串聯（並聯），如圖7-6-5所示。

; 圖7-6-5   理想變壓器阻抗變換作用的性質
    由以上的全部敘述可見，理想變壓器既能變換電壓和電流，也能變換阻抗，因此，人們(men) 更確切地稱它為(wei) 變量器。

四． 用受控源模擬理想變壓器
    將式（7-6-1），（7-6-2）改寫(xie) 為(wei)

根據此兩(liang) 方程即可將理想變壓器用受控源電路來模擬，相應如圖7-6-6所示。

這種模擬的意義(yi) 在於(yu) ，開辟了實現理想變壓器的新途徑，使之集成化，微型化成為(wei) 了可能。例如可用兩(liang) 個(ge) 回轉器級聯即可實現；同時也說明了理想變壓器也可視為(wei) 一種點耦合元件，正因為(wei) 如此，所以它可耦合直流分量，即變換直流電壓和直流電流。

圖7-6-6  用受控源模擬理想變壓器

五． 含理想變壓器電路的分析計算
    含理想變壓器電路的分析計算，一般仍是應用回路法（網孔法）和節點法等方法，隻是在列方程時必須充分考慮它的伏安關(guan) 係和阻抗變換特性即可解決(jue) 問題。
例7-6-1 用等效電壓源定理求圖7-6-7(a)電路中的 。