在正弦電路中，電壓和電流的瞬時值都應滿足基爾霍夫定律，即

        Σi = 0  ，Σu = 0

將電壓、電流用相量表示，便得出基爾霍夫定律的相量形式。

一、 相量形式的基爾霍夫電流定律

相量形式的基爾霍夫電流定律為(wei)

                              （1）

即正弦電路中流入（或流出）任一節點的各支路電流相量的代數和恒等於(yu) 零。

二、相量形式的基爾霍夫電壓定律

相量形式的基爾霍夫電壓定律為(wei)

                              （2）

即在正弦電路的任一回路中，各段電壓相量的代數和恒等於(yu) 零。

三、應用舉(ju) 例

例 3.14 在圖3.27（a）所示電路中，已知電流表A1和A2的讀數都是10A，試求電流表A的讀數。

解 方法一：代數法

設，則

                  （與(yu) 同相）

             （超前90°）

由KCL得

      

電流表A的讀數為(wei) 5。

方法二：相量圖法

在複平麵上，以為(wei) 參考相量沿正實軸方向畫出（實軸可不畫），再根據

   

作電流的相量圖，如圖3.27（b）所示。由相量圖可得

         

即電流表A的讀數為(wei) 5。

例 3.15 在圖3.28（a）所示電流中，已知電壓表V和V1的讀數分別為(wei) 50V和40V，試求電壓表V2的讀數。

解 方法一：代數法

設 ，則

                   （初相設為(wei) ）

                    （與(yu) 同相）

                  （超前90°）

由KVL得

 即

因為(wei) 等式兩(liang) 邊的實部與(yu) 虛部分別相等，所以

U2 = 50×0.6 = 30 V 。

電壓表V2的讀數為(wei) 30V 。

方法二：相量圖法

在複平麵上，沿正實軸方向畫出電流相量作為(wei) 參考相量，再根據

       

作電壓的相量圖，如圖3.28（b）所示。由相量圖可得

與(yu) 方法一的結果相同。