電流通過交流電容的反對稱為(wei) 電容電抗，其本身與(yu) 供電頻率成反比

電容器在其導電板上存儲(chu) 能量以電荷的形式。當一個(ge) 電容器連接在一個(ge) 直流電源電壓上時，它以一個(ge) 由其時間常數決(jue) 定的速率充電到所施加電壓的值。

隻要供電，電容器將無限期地保持或保持該電荷。電壓存在。在該充電過程期間，充電電流 i 流入電容器，電壓的任何變化都與(yu) 電壓相反，其速率等於(yu) 板上電荷的變化率。因此，電容器與(yu) 流到其板上的電流相反。

該充電電流與(yu) 電容器供電電壓變化率之間的關(guan) 係可以在數學上定義(yi) 為(wei) ：i = C（dv / dt）其中C是以法拉為(wei) 單位的電容器的電容值，dv / dt是電源電壓相對於(yu) 時間的變化率。一旦它“完全充電”，電容器就會(hui) 阻擋任何更多電子流到其板上，因為(wei) 它們(men) 已經飽和，電容器現在就像一個(ge) 臨(lin) 時存儲(chu) 設備。

一個(ge) 純電容器將保持這種電荷即使直流電源電壓被移除，也會(hui) 無限期地在其板上。然而，在包含“AC電容”的正弦電壓電路中，電容器將以由電源頻率確定的速率交替地充電和放電。然後，交流電路中的電容器分別持續充電和放電。

當交流正弦電壓施加到交流電容器的極板上時，電容器首先在一個(ge) 方向充電，然後在相反方向充電改變極性以與(yu) 交流電源電壓相同的速率。電容器兩(liang) 端的電壓瞬時變化與(yu) 以下事實相反：將電荷沉積（或釋放）到板上需要一定的時間，並且由 V = Q / C 給出。考慮下麵的電路。

帶正弦電源的交流電容

當開關(guan) 時在上麵的電路中閉合，高電流將開始流入電容器，因為(wei) 在 t = 0 時板上沒有電荷。正弦電源電壓 V 以最大速率在正方向上增加，因為(wei) 它在 0 o <時刻的時刻穿過零參考軸/跨度>。由於(yu) 板上電位差的變化率現在處於(yu) 其最大值，因此當電子的最大量從(cong) 一個(ge) 板移動到另一個(ge) 板時，流入電容器的電流也將達到其最大速率。

當正弦電源電壓達到波形上的90 o 點時，它開始減速，並且在非常短的時間內(nei) ，板上的電位差既不增加也不減小因此由於(yu) 沒有電壓變化率，電流減小到零。在這個(ge) 90 o 點，電容器兩(liang) 端的電位差最大（ V max ），沒有電流流入電容器作為(wei) 電容器現在充滿電，其電極板充滿電子。

在此時刻結束時，電源電壓在負向上開始向下朝向零基準線下降180 o 。雖然電源電壓本質上仍是正電壓，但電容器開始在其極板上放電一些多餘(yu) 的電子，以保持恒定的電壓。這導致電容器電流以相反方向或負方向流動。

當電源電壓波形在瞬間180 o 時超過零參考軸點時，變化率或斜率正弦電源電壓處於(yu) 其最大值但處於(yu) 負方向，因此流入電容器的電流在該時刻也處於(yu) 其最大速率。同樣在這個(ge) 180 o 點，兩(liang) 個(ge) 板之間的電荷量均勻分布，兩(liang) 個(ge) 板之間的電位差為(wei) 零。

然後在這個(ge) 前半周期0 o 至180 o 施加的電壓在電流達到其最大正值後的一個(ge) 周期的四分之一（1 /4ƒ）達到其最大正值，換句話說，施加的電壓一個(ge) 純電容電路“LAGS”電流為(wei) 四分之一周期或90 o ，如下所示。

交流電容的正弦波形

在下半周期180 o 至360 o 期間，電源電壓反轉在270 o 處朝向其負峰值。此時，板上的電位差既不減小也不增加，電流減小到零。電容器兩(liang) 端的電位差處於(yu) 其最大負值，沒有電流流入電容器，並且電流完全充電與(yu) 其90° o 點相同，但方向相反。

當負電源電壓開始朝零基準線上的360 o 點正方向增加時，完全充電的電容器現在必須鬆開一些多餘(yu) 的電子以保持恒定電壓，之前和開始放電直到電源電壓在360 o 達到零，此時充電和放電過程重新開始。

從(cong) 電壓和電流波形和上麵的描述，我們(men) 可以看到，電流總是將電壓引導一個(ge) 周期的1/4或π/ 2 = 90 o “異相”由於(yu) 這種充電和放電過程，電容器之間的差異。然後，交流電容電路中的電壓和電流之間的相位關(guan) 係與(yu) 我們(men) 在前一個(ge) 教程中看到的交流電感完全相反。

這種效應也可以用相量圖表示，其中在純電容電路中，電壓“LAGS”電流為(wei) 90 o 。但是，通過使用電壓作為(wei) 參考，我們(men) 也可以說電流“LEADS”電壓是一個(ge) 周期的四分之一或90 o ，如下麵的矢量圖所示。

交流電容的相量圖

因此，對於(yu) 純電容， V C “滯後”我 C 90 o ，或者我們(men) 可以說 I C “引導” V C 90 o 。

有很多不同如何記住純交流電容電路中流過的電壓和電流之間的相位關(guan) 係，但一種非常簡單易記的方法是使用稱為(wei) “ICE”的助記符表達式。 ICE 代表電流 I 首先在交流電容 C 之前 E 電動勢。換句話說，電容器電壓之前的電流 I ， C ， E 等於(yu) “ICE”，無論電壓從(cong) 哪個(ge) 相角開始，這個(ge) 表達式總是適用於(yu) 純交流電容電路。

電容電抗

因此我們(men) 現在知道電容器與(yu) 電流的電壓變化相反當電容器充電和放電時，電子板上的電子與(yu) 其板上的電壓變化率成正比。與(yu) 電流相反的電阻是其實際電阻，電容中電流的反對稱為(wei) 電抗。

與(yu) 電阻類似，電抗以歐姆為(wei) 單位測量，但是給出符號 X 以區別於(yu) 純電阻 R 值，並且由於(yu) 所討論的元件是電容器，電容器的電抗稱為(wei) 電容電抗，（ X C ）以歐姆為(wei) 單位測量。

由於(yu) 電容器的充電和放電與(yu) 它們(men) 之間的電壓變化率成比例，電壓變化越快，流過的電流就越多。同樣，電壓變化越慢，電流越小。這意味著交流電容器的電抗與(yu) 電源頻率“成反比”，如圖所示。

電容電抗（也稱容抗）

其中： X C 是歐姆的電容電抗，ƒ是以赫茲(zi) 為(wei) 單位的頻率， C 是以法拉為(wei) 單位的交流電容，符號 F 。

在處理交流電容時，我們(men) 還可以用弧度定義(yi) 容抗，其中歐米茄，ω 等於(yu) 2πƒ。

從(cong) 上麵的公式中我們(men) 可以看出容性電抗的值和因此，當頻率增加時，其整體(ti) 阻抗（以歐姆為(wei) 單位）向零減小，就像短路一樣。同樣，當頻率接近零或直流時，電容電抗增加到無窮大，就像開路一樣，這就是電容阻斷直流的原因。

容性電抗與(yu) 頻率之間的關(guan) 係與(yu) 電容電抗和頻率完全相反。感應電抗，（ X L ）我們(men) 在上一個(ge) 教程中看到過。這意味著容性電抗“與(yu) 頻率成反比”並且在低頻時具有高值，在較高頻率時具有低值，如圖所示。

對頻率的電容電抗

電容器的電容電抗隨著其板上頻率的增加而減小。因此，容抗與(yu) 頻率成反比。電容電抗對抗電流，但電路板上的靜電電荷（其交流電容值）保持不變。

這意味著電容器在每個(ge) 半周期內(nei) 更容易完全吸收電路板上的電荷變化。此外，隨著頻率的增加，流入電容器的電流值也會(hui) 增加，因為(wei) 其電路板上的電壓變化率會(hui) 增加。

我們(men) 可以將非常低和非常高的頻率對純電抗的影響表現出來。交流電容如下：

在包含純電容的交流電路中，電流（電子流）流入電容器給出如下：

因此，流入交流電容的均方根電流定義(yi) 為(wei) ：

其中： I C = V /（1 /ωC）（或 I C = V / X C ）是電流幅度，θ= + 90 o 是相位差或電壓和電流之間的相角。對於(yu) 純電容電路， Ic 導致 Vc 90 o ，或 Vc 滯後 Ic

以極地形式寫(xie) 成： X C ∠-90 o 其中：

交流串聯R + C電路

我們(men) 從(cong) 上麵看到流入純交流電容的電流導致電壓 90 0 。但在現實世界中，不可能有純粹的交流電容，因為(wei) 所有電容器都會(hui) 在其板上產(chan) 生一定量的內(nei) 阻，從(cong) 而產(chan) 生漏電流。

然後我們(men) 可以認為(wei) 我們(men) 的電容器是一個(ge) 電阻 R 與(yu) 電容串聯的電容器， C 產(chan) 生的電容可以被稱為(wei) “不純電容器”。

如果電容器有一些“內(nei) 部”電阻，那麽(me) 我們(men) 需要將電容器的總阻抗表示為(wei) 與(yu) 電容串聯的電阻，以及包含兩(liang) 個(ge) 電容的交流電路， C 和電阻， R 組合電壓相量 V 將等於(yu) 兩(liang) 個(ge) 分量電壓的相量和， V R 和 V C 。

這意味著流入電容器的電流仍將導通電壓，但是數量小於(yu) 90 o 取決(jue) 於(yu) 值 R 和 C 給出一個(ge) 相量和，它們(men) 之間的相應相位角由希臘符號phi，Φ給出。

考慮下麵的串聯RC電路，其中歐姆電阻 R 與(yu) 純電容串聯連接， C 。

串聯電阻 - 電容電路

在上麵的RC係列電路中，我們(men) 可以看到流入電路的電流是電阻和電容共用，而電壓由兩(liang) 個(ge) 分量電壓組成， V R 和 V C 。這兩(liang) 個(ge) 分量的最終電壓可以在數學上找到，但由於(yu) 矢量 V R 且 V C 為(wei) 90 o 異相，可以通過構造矢量圖來矢量地添加它們(men) 。

為(wei) 了能夠產(chan) 生AC電容的矢量圖，參考或公共分量必須是找到。在串聯AC電路中，電流是常見的，因此可以用作參考源，因為(wei) 相同的電流流過電阻並流入電容。純電阻和純電容的單個(ge) 矢量圖如下：

兩(liang) 個(ge) 純元件的矢量圖

交流電阻的電壓和電流矢量都是相位相同的，因此電壓矢量 V R 被疊加縮放到當前矢量。我們(men) 也知道電流導致純交流電容電路中的電壓（ICE），因此電壓矢量 V C 被繪製為(wei) 90 o 落後（滯後）當前向量並與(yu) V R 相同的比例如圖所示。

結果電壓的矢量圖

在上麵的矢量圖中，行 OB 表示水平電流參考和行 OA 是電阻元件兩(liang) 端的電壓，與(yu) 電流同相。線 OC 表示電容電壓在電流後90 o 因此仍然可以看出電流導致純電容電壓90 o 。線 OD 給出了我們(men) 得到的電源電壓。

當電流將純電容中的電壓引導90 o 時，得到的相量圖由單個(ge) 電壓降 V R 和 V C 表示上麵顯示的直角電壓三角形 OAD 。然後我們(men) 也可以使用畢達哥拉斯定理在數學上找到電阻/電容（RC）電路上的合成電壓值。

As V R = IR 和 V C = IX C 所施加的電壓將是兩(liang) 者的矢量和，如下所示。

數量 代表阻抗， Z 電路。

交流電容的阻抗

阻抗，Z，其單位為(wei) 歐姆，Ω是對包含電阻（實部）和電抗（虛部）的交流電路中流動的電流的“全部”反對。純電阻阻抗的相位角為(wei) 0 o ，而純電容阻抗的相位角為(wei) -90 o 。

然而當電阻器和電容器在同一電路中連接在一起，總阻抗的相位角介於(yu) 0 o 和90 o 之間，具體(ti) 取決(jue) 於(yu) 所用元件的值。然後通過使用阻抗三角形可以找到上麵所示的簡單RC電路的阻抗。

RC阻抗三角形

然後：<跨度>（阻抗） 2 =（電阻） 2 +（Ĵ Reactance） 2 其中 j 代表90 o 相移。

這意味著那麽(me) 通過使用畢達哥拉斯定理，電壓和電流之間的負相角θ計算為(wei) 。

相角

交流電容示例No1

單相正弦交流電源電壓定義(yi) 為(wei) ： V （t） = 240 sin（314t - 20 o ）連接到 200uF 的純交流電容。確定流入電容器的電流值並繪製得到的相量圖。

電壓兩(liang) 端的電壓電容器與(yu) 電源電壓相同。將此時域值轉換為(wei) 極坐標形式可以得到： V C =240∠-20 o （v）。容抗將為(wei) ： X C = 1 /（ω.200uF）。然後，使用歐姆定律可以找到流入電容器的電流：

當交流電容電路中的電流超前90 o 時，相量圖將為(wei) 。

交流電容示例No2

內(nei) 部電阻為(wei) 10Ω，電容值為(wei) 100uF的電容器連接到電源電壓 V （t） = 100 sin（314t）。計算流入電容器的電流。還構造一個(ge) 電壓三角形，顯示各個(ge) 電壓降。

容抗和電路阻抗計算如下：

然後流入電容器和電路的電流如下：

電流和電壓之間的相角由上麵的阻抗三角形計算得出：

然後電路周圍的各個(ge) 電壓降計算如下：

然後計算出的峰值的合成電壓三角形將為(wei) ：

交流電容摘要

純淨交流電容電路，電壓和電流都是“異相”，電流導通電壓90 o 我們(men) 可以通過使用助記符來記住這一點<跨度>“ICE” 。稱為(wei) 阻抗（Z）的電容器的交流電阻值與(yu) 頻率有關(guan) ，電容器的電抗值稱為(wei) “容抗”， X C 。在 AC電容電路中，此容性電抗值等於(yu) 1 /（2πC）或 1 /（jωC）

<到目前為(wei) 止，我們(men) 已經看到電壓和電流之間的關(guan) 係並不相同，並且所有三個(ge) 純無源元件都發生了變化。在電阻中，相角為(wei) 0 o ，在電感中它是+90 o 而在電容它是-90 o 。

在下一個(ge) 關(guan) 於(yu) RLC係列電路的教程中，我們(men) 將看到當同一串聯電路連接在一起時所有這三個(ge) 無源元件的電壓 - 電流關(guan) 係，同時應用穩態正弦交流波形和相應的相量圖表示。