dB應該是無線通信中最基本，最常用的一個(ge) 概念了。工作中總是說“傳(chuan) 播損耗是xx dB”、“發射功率是xx dBm”、“天線增益是xx dBi”……

但是這些dBx很容易被弄混，甚至造成計算失誤。今天我們(men) 來看一下，它們(men) 究竟有什麽(me) 區別呢？

 

一． 什麽是dB

這事兒(er) 咱們(men) 還得從(cong) dB說起。

首先明確一點，dB是一個(ge) 功率增益的單位，表示一個(ge) 相對值，dBm是一個(ge) 功率的單位，表示一個(ge) 絕對值。有了這兩(liang) 個(ge) 概念的對比我們(men) 再來認識dB。

 

我們(men) 在電子工程領域中，經常會(hui) 看到dB這個(ge) 參數，如LDO的電壓抑製比是55dB，麥克風的最大聲壓級為(wei) 125dB……

電源抑製比(PSRR)的基礎知識

 

先來看看曆史由來： 

           

dB展開應寫(xie) 為(wei) decibel，其中“deci-”為(wei) 十分之一，而“bel”則是電話發明人貝爾的名字。

在上個(ge) 世紀，通信工程師們(men) 發現電話線越長，衰減量越大，比如電線出來的某個(ge) 距離位置，信號衰減就變成了差不多原來的十萬(wan) 分之一以下，這時候在交流這一個(ge) 現象的時候就得描述到“信號衰減為(wei) 原來的1/100000”，這個(ge) “1/100000”在書(shu) 寫(xie) 、計算的過程中數值比較多，碰到百萬(wan) 分之一，千萬(wan) 分之一的時候交流起來就更加不方便了，因此通信工程師采用了數學上的“對數”來對該數值進行“包裝”，包裝後的數值能更加簡潔且還能還原到原來的實際數值。的民俗民風成為(wei) 國內(nei) 獨樹一幟的旅遊勝地。

 

注意：如上的計算是針對功率而言，即：deciBel=10log10[P(out)/P(in)]；

 

而說到dB，最常見的就是3dB了

  為(wei) 什麽(me) 3dB是半功率點

我們(men) 經常聽到，+3dB表示增大為(wei) 兩(liang) 倍，-3dB表示下降為(wei) 1/2。這是怎麽(me) 來的呢？

其實很簡單，讓我們(men) 一起看下dB的計算公式：

 

dB表示功率P1相對於(yu) 參考功率P0的大小關(guan) 係。如果P1是P0的2倍，那麽(me) ：

 

如果P1是P0的一半，那麽(me) ：

 

使用計算器可以計算得出：（lg2 = 0.30102）（lg0.5 = -0.30102）

這裏我們(men) 可以發現一個(ge) 很巧妙的地方，用±3dB可以用來表示增大或衰減2倍，這裏麵得益於(yu) log函數的曲線特性，這種特性得以讓x與(yu) 1/x可以得到一個(ge) +y與(yu) -y，由此映射到dB上會(hui) 呈現出對稱性的±dB為(wei) 增大或縮減倍數。

 

所以電子領域常用3dB，沒什麽(me) 神秘的，下降3dB就是指功率下降一半，3 dB點指的就是半功率點。

 

這裏我們(men) 想到了另外一個(ge) 關(guan) 於(yu) 3dB的知識點，在放大電路中，通頻帶用於(yu) 衡量放大電路對不同頻率信號的放大能力，這個(ge) 通頻帶，我們(men) 也會(hui) 定義(yi) 為(wei) -3dB的帶寬，這裏的3dB是怎麽(me) 定義(yi) 的呢？

 

在通頻帶中的定義(yi) 3dB有所不同，這裏是0.707倍，我們(men) 來看一下這是怎麽(me) 定義(yi) 的。

對於(yu) 帶寬我們(men) 可以粗暴的理解為(wei) ：係統的有效響應頻率範圍小於(yu) -3dB時的頻點。

簡單來說，比如一個(ge) 係統-3dB的帶寬是1Khz，那麽(me) 隻要係統輸入信號小於(yu) 1Khz，係統都能正常輸出；對於(yu) 所有超過1Khz的輸入信號，會(hui) 被很大程度地衰減，係統的輸出接近為(wei) 0。

電壓增益的計算公式是：

 

G為(wei) 增益，A是電壓放大倍數（注意：是電壓放大倍數），Vo為(wei) 輸出電壓，Vi為(wei) 輸入電壓。

G=-3dB時，A=0.707，換句話說，我們(men) 把係統放大倍數降低到0.707時的頻點，定義(yi) 為(wei) 係統的帶寬，如下圖所示。

 

可能會(hui) 有人想，為(wei) 什麽(me) 一定要根據-3dB來搞一個(ge) 0.707，而不把放大倍數降低為(wei) 50%作為(wei) 係統帶寬？放大倍數低於(yu) 50%的信號被抑製，放大倍數高於(yu) 50%的信號可以正常通過係統，以50%作為(wei) 分水嶺（閾值）看起來更合理。

 

這是因為(wei) 我們(men) 看係統的帶寬也要從(cong) 功率（能量）的角度來看待的，上麵係統增益的求解公式可改寫(xie) 為(wei) 下麵的公式：

 

Po是輸出功率，Pi是輸入功率，Ap是功率放大倍數（注意：是功率放大倍數），當係統增益G=-3dB時，功率放大倍數Ap剛好等於(yu) 50%。

我們(men) 是從(cong) 功率的角度，以50%作為(wei) 分水嶺，來區分通帶和阻帶，定義(yi) 係統帶寬的。

可以熟記以下幾個(ge) 典型的dB值

1.典型值：10dB，+10dB表示功率增大為(wei) 10倍，-10dB表示功率減小為(wei) 1/10倍，公式推導為(wei) ：10lg(10) = 10dB；10lg(1/10) = -10dB

 

2.典型值：0dB，表示輸出與(yu) 輸入信號一樣大；

3.典型值：30dBm；30dBm --> 10lg1000 -->1W -->0dBW

4.典型值：0dBm；0dBm -->10lg1 --> 1mW --> -30dBW

這裏請大家記住一個(ge) 口訣。記住了這個(ge) 口訣，你基本就可以橫著走路了。

 

+3dB， 表示功率增加為(wei) 2倍；  -3dB，表示功率減小為(wei) 1/2。

+10dB，表示功率增加為(wei) 10倍；-10dB，表示功率減小為(wei) 1/10。

可見dB是個(ge) 相對值，它的使命就是把一個(ge) 很大或者很小的數，用一個(ge) 簡短的形式表達出來。

 

這可以極大地方便我們(men) 計算和描述。

 

二． dB的大哥 dBm和dBw

 理解了dB，你隻能橫著走，理解了dB家族的其它成員，你就可以躺贏了。

 

這裏我們(men) 還是從(cong) 最常用的dBm、dBw來說說吧！

還記得我們(men) 前麵提到的，dB是相對值，dBm和dBw是絕對值，之所以絕對，就是它相對的是一個(ge) 固定值。

 

dBm、dBw就是把dB公式中的參考功率P0分別變換成了參考1 mW、1 W：

 

1 mW、1 W都是確定的值，因此dBm、dBw都可以表示功率的絕對值。

直接上個(ge) 功率換算表供大家參考：

 

這裏，我們(men) 要記住：

1 W = 30 dBm。

簡化口訣是“30是基準，等於(yu) 1 W整”。

記住了這條，再結合前麵的“加3乘2，加10乘10；減3除2，減10除10”，你就可以進行很多口算了。

 

OK，有了秘籍，我們(men) 馬上練習(xi) 一招半式。

 

注意上麵的算式中，如果是44dB表示P1為(wei) P0的2.5萬(wan) 倍，46 dBm則表示P1的值為(wei) 25W。符號中僅(jin) 僅(jin) 差了一個(ge) m，代表的含義(yi) 可完全不同。

 

三． dB，你們家還有誰？

 

dB家族中常見的還有dBi、dBd、dBc。它們(men) 的計算方法與(yu) dB的計算方法完全一樣，表示的還是功率的相對值。

不同的是，它們(men) 的參考基準不同，即分母上的參考功率P0所代表的含義(yi) 不同。

  關(guan) 於(yu) dBi，dBd，dBc，dBFs

dBi = Decibels Isotropic

dBd = Decibels Dipole

dBc = Decibels Carrier

dBFS = Decibels Relative to Full-Scale

dBi和dBd都是標識功率增益的相對值，但dBi的參考基準為(wei) 全方向性天線(isotropic antenna)，而dBd的參考基準為(wei) 偶極子天線(dipole antenna)，一般認為(wei) ，表示同一個(ge) 增益時，用dBi表示出來比用dBd表示出來的要大2.15；

關(guan) 於(yu) 天線增益dBi及其考量

dBc表示載波功率相對值，可以度量幹擾（同頻幹擾、互調幹擾、交調幹擾、帶外幹擾）以及耦合、雜散等信號相對量值，在采用dBc的場景，原則上也可以用dB替代；

dBFS中，FS是滿調幅的意思，dBFS通常用於(yu) 數字格式中的信號度量，最大的數字就是0，代表所有的二進製比特位都是1，因此dBFS原則上隻會(hui) 是負的。

此外，dB家族不僅(jin) 可以表示功率的增益和損耗，還可以表示電壓、電流、音頻等，大家要具體(ti) 場景具體(ti) 應用。

需要注意的是，對於(yu) 功率的增益，我們(men) 用10lg（Po/Pi），對於(yu) 電壓和電流的增益，要用20lg（Vo/Vi）、20lg（Io/Ii）。

 

多的這個(ge) 2倍其實就是功率的物理公式，P= UI = I2R = U2/R

 

四． 需要注意的幾點概念

1、dBm和dBm之間隻有加減

一般來講，在工程中，dB和dB之間隻有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm減dBm 實際上是兩(liang) 個(ge) 功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。

2、dB是功率增益的單位，不是功率的單位。

dB，表示一個相對值。當計算A的功率相比於B大或小多少個dB時，可按公式10 lg A/B計算。

• 例如：A功率比B功率大一倍，那麽(me) 10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB；

• 如果A的功率為(wei) 46dBm，B的功率為(wei) 40dBm，則可以說，A比B大6dB；

• 如果A天線為(wei) 12dBd，B天線為(wei) 14dBd，可以說A比B小2dB。

3、dBm是一個功率的單位

dBm是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lg（功率值/1mw）。

• 如果發射功率P為(wei) 1mw，折算為(wei) dBm後為(wei) 0dBm。

• 對於(yu) 40W的功率，按dBm單位進行折算後的值應為(wei) ：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（410^4）=40+10lg4=46dBm。

4、dBi 和dBd

dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個相對值,但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線，dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15倍。

• 對於(yu) 一麵增益為(wei) 16dBd的天線，其增益折算成單位為(wei) dBi時，則為(wei) 18.15dBi （一般忽略小數位，為(wei) 18dBi）。

• 0dBd=2.15dBi。

• GSM900天線增益可以為(wei) 13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為(wei) 15dBd（17dBi)。

5、dBuV根據功率與電平之間的基本公式V^2=PR，可dBuV=90+dBm+10log(R),R為電阻值。在PHS係統中正確應該是dBm=dBuv-107，因為其天線饋阻抗為50歐。