實驗三、戴維南定理和諾頓定理實驗
一、 實驗目的
1、 通過對戴維南定理和諾頓定理的實驗驗證,加深對等效電路概念的理解。
⒉ 學會(hui) 幾種測量電源內(nei) 阻以及開路電壓的方法。
3、學會(hui) 用補償(chang) 法測量含源一端口網絡等效參數。
二、實驗原理
根據戴維南定理,任何一個(ge) 線性含源一端口網絡,它的外部特性,總可以等效為(wei) 理想電壓源Uoc和電阻Rs的串聯組合支路。Uoc為(wei) 原網絡開路電壓,Rs為(wei) 原網絡去源後的端口處的入端電阻,如圖3-1所示。
任何一個(ge) 線性含源一端口網絡,根據諾頓定理,它的外部特性,總可以等
效為(wei) 理想電流源Isc和一電導Gs的並聯組合。Isc為(wei) 原網絡的短路電流,Gs為(wei) 原
網絡去源後端口處的入端電導。
如圖3-2所示。
戴維南定理和諾頓定理是兩(liang) 個(ge) 完全獨
立的定理,盡管兩(liang) 定理所述等效電路之間存在對偶形式,且有
Uoc=IscRs Gs=1/Rs 的關(guan) 係。
電路的等效性在於(yu) 變換前後原電路和等效電路的外部特性保持不變。即端口
CD 處的電壓和端口電流保持不變。在滿足這一前提下,含源一端口網絡戴維南
等效電路的Uoc和Rs 以及諾頓等效電路的Isc和Gs被稱為(wei) 含源一端口網絡的
等效參數。等效參數的測量是將含源一端網絡等效為(wei) 戴維南電路和諾頓電路的關(guan)
鍵。
關(guan) 於(yu) 含源一端口網絡開路電壓Uoc的測量:常用方法有兩(liang) 種,直接測量法和
補償(chang) 法。
1、直接測量法:
當含源一端口網絡去源後的入端電阻Rs與(yu) 電壓表內(nei) 阻Rv相比,Rs<<Rv, 即
Rs相對於(yu) Rv可以忽略不計時,可以直接用電壓表測量開路電壓。如圖3-3(a)所
示,電壓表讀數即是含源一口網絡的開路電壓Uoc。
2、補償(chang) 法:
當含源一端口網絡去源後的入端電阻Rs與(yu) 電壓表內(nei) 阻Rv相比較,不可忽
略時,用電壓表直接測量開路電壓,會(hui) 影響被測電路的原工作狀態,使所測電壓
與(yu) 實際值之間有較大誤差。這時用補償(chang) 法可以排除電壓表內(nei) 阻Rv對測量所造成
的影響。
圖4-3(b)是用補償(chang) 法測量開路電壓的電路圖,測量步驟如下:
先將補償(chang) 電路中開關(guan) K開啟,將C’D’與(yu) CD對應相接,調整補償(chang) 電路中分
壓器的輸出電壓,使它近似等於(yu) 用電壓表直接測量閉合回路電壓。再閉合開關(guan) K,
細調補償(chang) 電路中分壓器的輸出電壓,待檢流計中無電流通過即指針指示為(wei) 零。此
時電壓表讀數即是被測電源一端口開路電壓Uoc。由於(yu) 檢流計中無電流,相當於(yu)
CD開路,補償(chang) 電流的接入,沒有影響一端口的工作狀態。
(a)Rs<<Rv (b) Rs≈RV
r
圖 3-3
含源一端口網絡入端等效電阻Rs的求法:
比較簡單的含源一端口網絡入端電阻,可將網絡中電壓源短路,電流源開路
(去源)後,根據網絡中電阻的串並聯組合,通過計算求得Rs。
比較複雜的含源一端口網絡,很難通過計算求得入端電阻。亦可通過測量(直
接法、補償(chang) 法)含源一端口網絡的開路電壓Uoc和短路電流Isc,則Rs=Uoc/Isc
對於(yu) 複雜含源一端口網絡還可以將網絡去源後,在端口處加一電壓源U,按圖
3-4接線,用電壓表和電流表測無源一端口網絡端口處的電壓U和電流I,則Rs=U/I
三、實驗儀(yi) 器及設備
直流穩壓穩流源 一台
直流毫安表 一塊
數字萬(wan) 用表表 一塊
ZH-12通用電學實驗台
檢流計 (或直流微安表) 一塊
電阻 五隻
電位器 一隻
導線若幹
四、實驗內(nei) 容與(yu) 步驟
1、 在ZH-12通用電學實驗台上按圖3-5接線,U1=25V,C,D左側(ce) 用虛線
框起部分為(wei) 含源一端口網絡。
2、測量含源一端口網絡的外部特性:將S1、S2閉合,調節外接電阻RL,使其分別為(wei) 表3-1中所列數值,記錄通過R2電流(即RL中電流,X5,X6接口處毫安表讀數)和C、D間電壓填入表3-1中。
表3-1
RL(Ω) |
0 |
500 |
1k |
1.5k |
2k |
2.5k |
開路 |
I(mA) |
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U(V) |
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3、步驟2中RL=0的電流(短路電流Isc)和開路電壓(此電壓在步驟2中采用直接測量法測得)Uoc代入公式Rs=RCD=Uoc/Isc
求出Rs
4、再用補償(chang) 法重作步驟3,測量Uoc Rs=RCD=Uoc/Isc
5、 將Uoc用直流穩壓電源代替,調節直流穩壓電源輸出電壓為(wei) Uoc,與(yu) Rs
串聯組成戴維南等效電路如圖3-6,調節RL,使其分別為(wei) 表3-1中數值,測量RL
電流和CD間電壓,填入表3-2中。比較表3-1和表3-2數據,驗證戴維南定理。
表3-2
RL(Ω) |
0 |
500 |
1 k |
1.5 k |
2k |
2.5k |
開路 |
I(mA) |
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U(V) |
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6、將步驟1中RL=0的短路電流Isc用恒流源替代,調節恒流源的輸出電流等於(yu) Isc,
與(yu) Rs並聯構成諾頓等效電路,如圖3-7所示。調節RL使其分別為(wei) 表3-3中數值,測量RL中
電流和CD間電壓,填入表3-3中,比較表3-1和表3-3中數據以驗證諾頓定理。
表3-3
RL(Ω) |
0 |
500 |
1 k |
1.5 k |
2k |
2.5 k |
開路 |
I(mA) |
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U(V) |
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五、實驗報告
在同一張坐標紙上畫出原一端口網絡和各等效網絡的伏安特性曲線,並做分析比
較,說明如何驗證戴維南定理和諾頓定理.