2018年12月17日複旦大學物理學係修發賢課題組在《自然》雜誌上刊發了他們(men) 的研究成果：在拓撲半金屬砷化鉻納米片中觀測到由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應。該項研究成果我國科學家首次在三維空間中發現量子的霍爾效應。

什麽(me) 是霍爾效應

在中學物理課本我們(men) 都學過霍爾效應，它實際上一種電磁效應的。我們(men) 給一塊半導體(ti) 通電，在導體(ti) 外麵外加一個(ge) 與(yu) 電流方麵垂直的磁場，磁場會(hui) 使半導體(ti) 中的電子與(yu) 空穴（可以視為(wei) 正電荷）受到不同方向的洛倫(lun) 茲(zi) 力而在不同方麵上聚集，聚集起來的電子和空穴之間會(hui) 產(chan) 生電場，此時在半導體(ti) 兩(liang) 側(ce) 產(chan) 生了垂直於(yu) 磁場和電流方向的電壓，而且在此電壓生成的電場力和磁場的洛倫(lun) 茲(zi) 力平衡以後，後來的電子和空穴就不在聚集，順利通過不發生偏移。

這種現象是由美國物理學家霍爾於(yu) 1879年研究金屬導電機製的時候發現的，所以命名為(wei) “霍爾效應”，且在實際生活中產(chan) 生了廣泛的應用，根據霍爾效應做成的霍爾器件，就是以磁場為(wei) 工作媒介，將物體(ti) 的運動參數轉變為(wei) 數字電壓的形式輸出，使之具備傳(chuan) 感和開關(guan) 功能。

如：汽車的點火係統，設計人員將霍爾傳(chuan) 感器放在分電器內(nei) 取代機械斷電器，用作機械斷電器，用作點火脈衝(chong) 發生器。這種霍爾點火發生器隨著轉速變化的磁場在帶電半導體(ti) 內(nei) 產(chan) 生脈衝(chong) 電壓，控製電控單元的初級電流。相對於(yu) 機械斷電器而言，霍爾式點火脈衝(chong) 發生器無磨損免維護，能夠適應惡劣的環境，同時能夠精確的控製點火，具有明顯的優(you) 勢。

什麽(me) 是量子霍爾效應（二維）

我們(men) 上麵所說的霍爾效應是在三維的導體(ti) 中實現的，其中的電子可以在導體(ti) 中自由運動。現在科學家通過某些手段將電子限製在一個(ge) 二維平麵內(nei) ，之後添加一個(ge) 垂直於(yu) 該平麵的磁場，同時沿著二維電子平麵一個(ge) 方向通以電流，此時在二維平麵的另一個(ge) 方向上測量到電壓。這種現象稱為(wei) 量子霍爾效應，屬於(yu) 量子力學版的霍爾效應。

該現象是由德國物理學家馮(feng) •克利青發現，並因此獲得1985年的諾貝爾物理學獎。但是為(wei) 何在霍爾效應提出100年後才有人發現量子霍爾效應。主要原因是理想的二維電子氣難以實現，在半導體(ti) 技術高速發展之後，人們(men) 才能在“金屬-氧化物-半導體(ti) 場效應晶體(ti) 管”中實現比較理想的二維電子氣，而且想要觀測到這種現象還需要提供極低溫和強磁場環境。

量子霍爾效應與(yu) 上一節提到的霍爾效應最大不同之處在於(yu) 橫向電壓對磁場的響應不同。此時橫向電阻（實驗中電流恒定，橫向電阻就相當於(yu) 橫向電壓）與(yu) 磁場不再呈現線性關(guan) 係，而是出現量子化平台。圖中紅線為(wei) 橫向電阻隨磁場強度增大而增大，但是在這一過程中形成了若幹個(ge) 橫向電阻不變的平台。但是在磁場強度很小情況下，橫向電阻與(yu) 磁場強度成線性關(guan) 係。還有一個(ge) 現象就是量子霍爾效應中縱向電阻（綠線）隨磁場變化很奇特，在橫向電阻達到平台時，縱向電阻為(wei) 0，而且在磁場很小的情況下，縱向電阻為(wei) 常數。

對於(yu) 二維的量子霍爾效應，可以理解為(wei) 平麵內(nei) 部的電子在洛倫(lun) 茲(zi) 力的作用下不斷沿著等能麵旋轉做周期性運動，不參與(yu) 導電。而在邊緣的電子旋轉到一半後，受到邊界的反彈，再次做半圓運動，以這種方式不斷向前運輸，在量子霍爾效應中，真正參與(yu) 導電的實際上是這種邊緣電子，它幾乎不與(yu) 其他電子碰撞，而是像子彈一樣一顆一顆射向目的地。這種機製產(chan) 生的電阻與(yu) 具體(ti) 的材料性質無關(guan) ，隻與(yu) 電子本身的性質有關(guan) ，在磁場很小的情況下會(hui) 有更多的電子參與(yu) 運輸，電子越多，橫向電阻就越小。

修發賢課題組發現三維量子霍爾效應

上麵我們(men) 提到的量子霍爾效應是將電子限製在二維平麵內(nei) ，在強大的磁場作用下，電子在平麵的邊緣做一維規則的運動，且測量得到電壓。這些實驗都是在二維體(ti) 係中進行的。

修發賢教授打了一個(ge) 簡單的比喻，在一間屋子裏除了上表麵和下表麵，中間還存在一個(ge) 空間，現在人們(men) 知道，在“天花板”和“地麵”上，電子沿著“邊界線”做著有規則的運動，一列朝前，一列朝後，像是兩(liang) 列各自軌道上疾馳的列車，那麽(me) ，立體(ti) 空間中呢？

修發賢團發現量子霍爾效應在三維空間中同樣存在。2016年10月，他們(men) 團隊第一次用高質量的三維砷化鉻納米片測量到了量子霍爾效應，如同目睹到汽車飛到空中一樣。

但是當時對於(yu) 這個(ge) 現象他們(men) 團隊提出兩(liang) 種猜想：一種可能的方式是從(cong) 上表麵到下表麵的體(ti) 態穿越，電子做了垂直運動；另一種可能是電子在上下兩(liang) 個(ge) 表麵，即在兩(liang) 個(ge) 二維體(ti) 係中，分別獨立形成了量子霍爾效應。

於(yu) 是他們(men) 想了一個(ge) 辦法，創新性利用楔形樣品實現可控厚度變化，如同房頂傾(qing) 斜了，房子內(nei) 部上下表麵的距離就發生了變化。

通過測量量子霍爾平台出現的磁場，可以用公式推算出量子霍爾台階。實驗發現，電子在其中的運動軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說明，隨著樣品厚度的變化，電子的運動時間也在變。所以，電子在做與(yu) 樣品厚度相關(guan) 的縱向運動，其隧穿行為(wei) 被證明了。

“電子在上表麵走四分之一圈，穿越到下表麵，完成另外一個(ge) 四分之一圈後，再穿越回上表麵，形成半個(ge) 閉環，這個(ge) 隧穿行為(wei) 是無耗散的，所以可以保證電子在整個(ge) 回旋運動中仍然是量子化的。”修發賢說，整個(ge) 軌道就是三維的“外爾軌道”，是砷化鎘納米結構中量子霍爾效應的來源。

量子霍爾效應是20世紀以來凝聚態物理領域最重要的科學發現之一。而三維量子霍爾效應首次被中國科學家揭開了，修發賢課題組的發現為(wei) 未來三維空間量子化傳(chuan) 輸提供了新思路和試驗基礎，未來將在光電探測、拓撲量子計算、低功率電子器件等方麵發揮重大應用價(jia) 值。