一般我們(men) 都是采用公式法或者卡諾圖的方法。不過用程序自動化來實現，這兩(liang) 種方法都不合適。在計算邏輯代數裏麵有個(ge) 叫做Quine-McCluskey（奎因-麥克拉斯基）算法的，用於(yu) 化簡邏輯公式的，並且它還給出了檢查布爾函數是否達到了最小化形式的確定性方法。不過這個(ge) 算法是NP-完全的，因此運行時間隨輸入變量個(ge) 數呈指數增長。比如邏輯變量個(ge) 數有幾十個(ge) 的時候，這時候找到最簡表達式已經是不太可能，隻能通過啟發式算法（Espresso算法）來尋求次優(you) 解。

　　根據輸入端的變化，寫(xie) 出輸出端的狀態，真值表就出來了。相反，從(cong) 輸出端倒推回輸出端，就是邏輯表達式

　　第一種方法：以真值表內(nei) 輸出端“1”為(wei) 準

　　第一步：從(cong) 真值表內(nei) 找輸出端為(wei) “1”的各行，把每行的輸入變量寫(xie) 成乘積形式;遇到“0”的輸入變量上加非號。 第二步：把各乘積項相加，即得邏輯函數的表達式。

　　第二種方法：以真值表內(nei) 輸出端“0”為(wei) 準

　　第一步：從(cong) 真值表內(nei) 找輸出端為(wei) “0”的各行，把每行的輸入變量寫(xie) 成求和的形式，遇到“1”的輸入變量上加非號。

　　第二步：把各求和項相乘，即得邏輯函數表達式。

　　最後化簡，在實際運用過程中，哪個(ge) 方法簡便就采用哪種。

　　將真值表中函數值等於(yu) 1的變量組合選出來；對於(yu) 每一個(ge) 組合，凡取值為(wei) 1的變量寫(xie) 成原變量，取值為(wei) 0的變量寫(xie) 成反變量，各變量相乘後得到一個(ge) 乘積項；最後，把各個(ge) 組合對應的乘積項相加，就得到了相應的邏輯表達式。 例1120 試根據表Z1112，寫(xie) 出相應的邏輯表達式。

　　從(cong) 表中看到，當A＝0、B＝1時，Y＝1；當A＝1、B＝0時Y＝1。因此可寫(xie) 出相應的邏輯表達式為(wei) ：

　　Y＝B＋A

　　真值表還可用來證明一些定理。

　　例1121 試用真值表證明摩根定理=+

　　證：設上式左邊 ＝Y1，右邊＝Y2，分別列出相應的真值表如表Z1113所示：

　　比較Y1和Y2，證得=+。

　　例1122 試用真值表證明A＋AB=A。

　　證：令A＋AB＝Y1，A=Y2，列出真值表如Z1114所示。

　　比較Y1和Y2，證得A＋AB=A。