之前，我引入過一個(ge) 技術問題：

有2個(ge) 設備A、B，通過網絡連通可交互數據，其中A有外接按鍵，B有小顯示屏。

2個(ge) 設備實現這樣的程序：A鍵盤上按下某個(ge) 按鍵，B顯示屏將按鍵值顯示出來。

請問：從(cong) A按下按鍵那一刻起，到B顯示屏看到按鍵值，”按鍵值“這個(ge) 數據是怎麽(me) 從(cong) A的按鍵傳(chuan) 輸到B的顯示屏的？

我們(men) 接著回答這個(ge) 問題。

在文章《半導體(ti) 與(yu) MOS管》中講了計算機世界的物質基礎，講了半導體(ti) 的物理原理、三極管的導通原理，最後講到利用MOS管的「通」與(yu) 「斷」兩(liang) 種狀態來造一顆芯片。

那麽(me) 怎麽(me) 利用MOS管的「通」與(yu) 「斷」點亮一朵小黃燈呢？

我們(men) 先了解下人類是怎麽(me) 在大腦中點燈（思維）的。

邏輯

大腦在思維過程中會(hui) 運用的一種非常重要的思維形式：推理。

即，把事物劃分成不同的集合，通過一定的判斷，找出集合之間的關(guan) 係，形成結論。

 

下麵這個(ge) 推理是不是一個(ge) 真理，我們(men) 用集合間的關(guan) 係式來證明它。

 

首先，第一句。

所有關(guan) 注「科岩成果」的人組成一個(ge) 集合A，全世界的人才組成一個(ge) 集合B。

A與(yu) B的交集就表示成

A x B = A

上麵這個(ge) 式子意思是關(guan) 注「科岩成果」的人與(yu) 全世界人才的交集，就是關(guan) 注「科岩成果」的人。

接著，第二句。

花不脫也是一個(ge) 集合H，這個(ge) 集合裏麵隻有花不脫一個(ge) 成員。

H x A = H

這個(ge) 式子表示，花不脫與(yu) 關(guan) 注「科岩成果」的人的交集，就是花不脫。

用代入法，把第一個(ge) 式子代入到第二個(ge) 中：

H x A = H x（A x B）

利用交換律把先後順序修改一下：

H x（A x B）

=（H x A）x B

= H x B

= H

這個(ge) 式子表示，花不脫與(yu) 全世界人才的交集，就是花不脫，即花不脫也屬於(yu) 全世界的人才。

推理過程中要遵循一定的思維規則，思維規則指的就是邏輯，很明顯，我們(men) 剛剛的證明是合乎邏輯的，「花不脫是人才」這個(ge) 推理是真理。

一個(ge) 推理是真理，在布爾代數中用1表示，不是真理就用0表示，即，1和0不代表數字大小，而是代表「真」「假」。

人類世界有人類世界的邏輯，計算機世界中也有計算機的邏輯。

門電路

計算機中的邏輯使用門電路實現的。

先回味一下邏輯「與(yu) 或非」是什麽(me) 意思：

•與(yu) ：條件全為(wei) 真，則結論為(wei) 真；隻要一個(ge) 條件為(wei) 假，則結論為(wei) 假

•或：隻要有一個(ge) 條件為(wei) 真，則結論就為(wei) 真；條件全為(wei) 假，則結論為(wei) 假

•非：條件為(wei) 真，結論為(wei) 假；條件為(wei) 假，結論為(wei) 真

如果把小燈泡的亮看做「真」，滅看做「假」，則可以用小燈泡電路說明這三種邏輯關(guan) 係。

「與(yu) 」邏輯，其實就是個(ge) 串聯電路，兩(liang) 個(ge) 開關(guan) 同時閉合時，燈泡才亮，隻一個(ge) 閉合，燈泡是不會(hui) 亮的：

 

「或」邏輯是並聯電路，隻要一個(ge) 開關(guan) 閉合，燈泡就可以點亮：

 

「非」邏輯取反，開關(guan) 閉合時燈泡不亮，開啟時才亮：

 

上麵這些電路都需要物理開關(guan) 來控製，小孩子都會(hui) ，我們(men) 來玩稍微高級一點的。

還記得上篇文章講到的二極管的單向導電性麽(me) ，電源正向接可以當做通路，否則當做斷路。

 

我們(men) 就用二極管的這個(ge) 性質來實現與(yu) 邏輯。

 

按上麵這個(ge) 電路接好後，如果A點接3.3V，B點也接3.3V，則D1與(yu) D2兩(liang) 邊均為(wei) 高電平。均可當做斷路狀態，這時Y點是高電平，小燈泡被點亮。

A或B隻要有一個(ge) 點接低電平，則對應的二極管就會(hui) 處於(yu) 導通狀態，Y點是低電平，小燈泡熄滅。

 

這就是一個(ge) 二極管的邏輯與(yu) 電路，我們(men) 給它起個(ge) 學名，叫「與(yu) 門」。

一般我們(men) 在電路圖中不用上麵的結構表示與(yu) 門，因為(wei) 比較複雜，而是會(hui) 用下麵這樣簡化的符號，可以把這個(ge) 簡化符號看做是上麵那個(ge) 電路圖的封裝。

 

如果把3.3V看做「真」，用邏輯1表示，把0V看做「假」用邏輯0表示，則A、B與(yu) Y之間的關(guan) 係可以用如下表格表示，這個(ge) 表格叫做「真值表」。

 

下麵我們(men) 再搭一個(ge) 非門出來。

還記得上篇文章「一沙一世界」之半導體(ti) 與(yu) MOS管 的MOS管麽(me) 。

 

•P-MOS，D接低電平，S接高電平；G極為(wei) 低電平時DS導通，高電平斷開，可用於(yu) 控製與(yu) 電源之間的通斷

•N-MOS，D接高電平，S接低電平；G極為(wei) 高電平時DS導通，低電平斷開，可用於(yu) 控製與(yu) 地之間的通斷

非門我們(men) 就再高級一點，用MOS管實現。

 

如上圖，把一個(ge) P-MOS管的D極和一個(ge) N-MOS管D極連在一起，G極也相互連接，就構成了一個(ge) 非門電路。

•當A點為(wei) 低電平時，P型管導通，N型管截止，輸出端Y是高電平；

•當A點為(wei) 高電平時，N型管導通，P型管截止，輸出端Y是低電平。

A與(yu) Y之間的關(guan) 係剛好相反，如下表：

 

將兩(liang) 種類型的MOS管結合在一起形成的互補門電路稱為(wei) CMOS門電路（互補式金屬氧化物半導體(ti) ，Complementary Metal-Oxide-Semiconductor）。

用三極管也能組成門電路，稱為(wei) TTL門電路（晶體(ti) 管－晶體(ti) 管邏輯，Transistor-Transistor Logic）。

與(yu) TTL門電路相比，CMOS門電路具有功耗低、尺寸小、成本低的優(you) 點。

目前TTL門電路主要用於(yu) 教學或製作比較簡單的數字電路，而我們(men) 使用的電腦處理器、手機處理器，還有各式各樣的單片機都是以CMOS門電路為(wei) 基礎製製造的。

常用的門電路還有很多，就不細說了，貼張基本門電路圖：

 

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我們(men) 現在可以用門電路進行簡單的邏輯處理了。

我隱約覺得，在計算機的世界中，門電路，就是物質與(yu) 邏輯的邊界。